[size=50][center][b]MATERI SPLDV[/b][/center][b]A.    [/b][b]Kompetensi Dasar[br][/b]1. Menjelaskan tentang sistem persamaan linear dua variabel.[br]2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel[br]3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel.[br][b]B.     [/b][b]Tujuan Pembelajaran[br][/b]1.  Peserta didik dapat memahami perbedaan PLDV dan SPLDV berdasarkan konteks[br]2.  Peserta didik dapat menentukan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel secara individu maupun berkelompok secara rinci dan teliti[br]3.  Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang telah didapat dengan metode subtitusi misalnya menentukan nilai x dan y[br]4.  Peserta didik dapat membuat kesimpulan dari hasil penyelesaian SPLDV dengan metode subtitusi secara tepat dan benar.[br][b]C.    [/b][b]Materi[br][/b]Sistem persamaan linear dua variabel (peubah) atau disingkat SPLDV adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear yang masing-masing bervariabel dua (misal x dan y). Dengan demikian, bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam x dan y dapat kita tuliskan sebagai berikut.[table][br] [tr][br] [td][br] [center]ax + by = c[/center][br] [/td][br] [td][br] [center]atau[/center][br] [/td][br] [td][br] [center]a[sub]1[/sub]x + b[sub]1[/sub]y = c[sub]1[/sub][/center][br] [/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][br] [center]px + qy = r[/center][br] [/td][br] [td][br] [center]a[sub]2[/sub]x + b[sub]2[/sub]y = c[sub]2[/sub][/center][br] [/td][br] [/tr][br][/table][justify]Suatu persamaan dikatakan sistem persamaan linear dua variabel apabila memiliki karakteristik yaitu :[br]1.     Menggunakan relasi tanda sama dengan (=)[br]2.     Memiliki dua variabel[br]3.     Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu atau berpangkat satu[br]Terdapat tiga komponen atau unsur yang selalu berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel, yakni: suku, variabel, koefisien dan konstanta.[br]·   Suku, yaitu bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta. Setiap suku dipisahkan dengan tanda baca penjumlahan atau pengurangan. Misal 5x + 4y – 3 = 0, maka yang disebut suku-suku dari persamaan tersebut yaitu 5x, 4y, dan -3.[br]·        Variabel, yaitu peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dilambangkan dengan huruf seperti x dan y. Misal Titi membeli 5 buah jambu dan 4 buah sirsak. Jika dituliskan dalam persamaan menjadi : Misal : jambu = x dan sirsak = y, sehingga persamaannya yaitu 5x + 4y[br]·        Koefisien, yaitu suatu bilangan yang menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. Koefisien disebut juga dengan bilangan yang ada di depan variabel, karena penulisan sebuah persamaan koefisien berada di depan variabel. Misal Titi membeli 5 buah jambu dan 4 buah sirsak. Jika dituliskan dalam persamaan menjadi : Misal : jambu = x dan sirsak = y, sehingga persamaannya yaitu 5x + 4y. Dari persamaan tersebut, kita ketahui bahwa 5 dan 4 adalah koefisien di mana 5 adalah koefisien x dan 4 adalah koefisien y.[br]·        Konstanta, adalah bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, sehingga nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai variabel atau peubahnya. Misal : 5x + 4y – 3 = 0, dari persamaan tersebut konstanta adalah  -3, karena -3 nilainya tetap dan tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya.[br]Untuk menyelesaikan cara menghitung spldv (sistem persamaan linier dua variabel) maka dapat diselesaikan dengan 4 metode berikut ini :[br]1.      Metode Substitusi[br]Metode subtitusi atau bisa disebut metode mengganti , yaitu metode atau cara menyelesaikan SPLDV dengan mengganti salah satu peubah atau variabelnya.[br]2.      Metode Eliminasi[br]Metode eliminasi atau metode menghilangkan yaitu metode atau cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu peubah (variabel) dengan menyamakan koefisien dari persamaan tersebut.[br]3.      Metode Gabungan (Subsitusi dan Eliminasi)[br]Metode campuran atau biasa disebut juga dengan metode gabungan, yaitu suatu cara atau metode untuk menyelesaikan suatu persamaan linier dengan mengunakan dua metode yaitu metode eliminasi dan substitusi secara bersamaan.[br]4.      Metode Grafik[br]Metode sistem persamaan linear dua variabel yang ke-empat ini adalah metode grafik.[/justify][b]D.    [/b][b]Latihan Soal[br][/b]1.     Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini x + 3y = 15 dan 3x + 6y  = 30.[br]2.     Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + 5y = 16 dan 4x + y = 10[br]3.     Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + 2y = 2 dan 2x + 4y = 8 [br]4.     Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini 2x – 3y = 7 dan 3x + 2y = 4[br]5.     Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini 2x + y = 4 dan x - 2y = -3[/size]