Algebra och funktioner för gymnasiet
Detta är översättningar av några av alla de engelska resurser som finns på [url]https://geogebra.org/math[/url], under rubriken Algebra och i ålderskategorin 9-12. Medel för översättningen kom från Maria Ingelman Sahléns minnesfond för matematiskt lärande, [url]https://www.mariasfond.org/[/url].
Table of Contents
- Kapitel 1 - Linjära funktioner
- Undesök linjära funktioner
- Kapitel 2 - Algebra
- Multiplikation med parentes med en areamodell
- Multiplikation av parenteser med algebrarutor
- Multiplicera binom (areamodell)
- Öva på att multiplicera två parenteser
- Kvadratkomplettering med algebrarutor
- Kapitel 3 - Ickelinjära funktioner
- Rita andragradsfunktioner
- Transformera ickelinjära funktioner
- Studera lösningarna till andragradsekvationer
- Problemlösning med andragradsfunktioner
Undesök linjära funktioner
Undersök linjära funktioner av tiden.
Sammanfattning
[i]Svara på frågorna för att fördjupa dina matematiska kunskaper. [/i]
Förklara (tolka) vad vart och ett av dessa påståenden betyder. Använd vardagligt språk.[br][list][*][math]V(2)=4[/math][br][/*][*][math]V(0)=1.5[/math][br][/*][*][math]V(3.1)>V(2.5)[/math][br][/*][*][math]V(10)>V(100)[/math][br][/*][/list]
Vad skulle [math]V[/math] kunna stå för i [math]V(3)=5[/math]?[br]
Skriv en ekvation med matematiskt språk som representerar timlönen för en person som jobbar extra i en butik. Glöm inte att definiera (förklara) vilka dina variabler är och vilka enheter som används.
[math]f[/math] används ofta i uttryck som [math]f(x)=x+3[/math]. Varför, tror du?[br]
Multiplikation med parentes med en areamodell
Undersök hur man multiplicerar in i parenteser med hjälp av en areamodell för att visualisera varje term.
Hur besäms termerna inuti areamodellen?
Förklara varför areamodellen är en visuell representation av den distributiva lagen.
Vad i modellen representerar sträckor, och vad representerar areor?
Rita andragradsfunktioner
Följ stegen, använd vertex och en funktionstabell för att rita en andragradsfunktion.
Sammanfattning
[i]Svara på frågorna för att fördjupa dina matematiska kunskaper. [/i]
Hur hänger värdet på [i]a[/i] ihop med formen på andragradsfunktionen?
What do you think the [math]x[/math]-intercepts represent?
Vad lägger du märke till i funktionstabellen? [br]Hur hänger det ihop med formen på grafen?
Det är förhållandet mellan [i]b[/i] och [i]a[/i] som styr x-koordinaten för vertex = sidoförflyttningen. Låt [math]p=\frac{b}{a}[/math]. Vad blir då vertex x-koordinat [math]V_x=?[/math]