[size=150][u][size=200]Dreieck auf Rechtwinkligkeit überprüfen.[/size][br][/u][/size](Aufgabentyp 2)[br][size=150][b]S. 96 / 4[/b][/size][br][br][table][tr][td]a)[/td][td]102 = 114 (f)[/td][td]Das Dreieck ABC ist [u]nicht[/u] rechtwinklig.[/td][/tr][tr][td]b)[/td][td]125 = 125 (w)[/td][td]Das Dreieck ABC ist rechtwinklig.[/td][/tr][tr][td]c)[/td][td]10 =10 (w)[/td][td]Das Dreieck ABC ist rechtwinklig.[/td][/tr][tr][td]d)[/td][td]30,92 = 32,5 (f)[/td][td]Das Dreieck ABC ist [u]nicht[/u] rechtwinklig.[/td][/tr][tr][td]e)[/td][td]204 = 204 (w)[/td][td]Das Dreieck ABC ist rechtwinklig.[/td][/tr][/table]

[u][size=200]Hypotenusenlänge bestimmen.[br][/size][/u](Aufgabentyp 1)[br][b]S. 96 / 5[/b][br][br][size=150][b]a)[br][/b][br][b]a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = c[/b][sup][b]2[/b][br][br](ab hier Rechnung mit Maßzahlen)[br][/sup]6,3[sup]2[/sup] + 1,6[sup]2[/sup] = c[sup]2[br][/sup]42,25 = c[sup]2[/sup][br]c = 6,5[br][math]\Longrightarrow[/math][b]c = 6,5 cm[br][br][/b]Ab jetzt musst du aufpassen, denn jetzt ist die Seite c nicht mehr die Hypotenuse[br](d.h. die Buchstaben stimmen nicht mehr mit der Schreibweise [b]a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = c[/b][b][sup]2[/sup] [/b]überein).[br]Es gilt aber immer:[br][br][/size][size=150][b]Kathete[sup]2[/sup] + Kathete[sup]2[/sup] = Hypotenuse[sup]2[/sup][/b][/size][size=150][br][br][table][tr][td][b]b)[/b][/td][td][b]a = 82 m[/b][/td][/tr][tr][td][b]c)[/b][/td][td][b]b = 3,69 m[/b][/td][/tr][tr][td][b]d)[/b][/td][td][b]c = 13,91 cm[/b][/td][/tr][/table][/size]

[size=200][u]Kathetenlänge bestimmen.[/u][/size][br](Aufgabentyp 1)[br][b]S. 96 / 6[br][br][/b][b]a)[br][/b]  [br][b]Kathete[sup]2[/sup] + Kathete[sup]2[/sup] = Hypotenuse[sup]2[/sup][br][math]\Longrightarrow[/math]b[sup]2[/sup] + c[/b][b][sup]2 [/sup] = a[sup]2[/sup][/b][sup][br][br](ab hier Rechnung mit Maßzahlen)[br][/sup]b[sup]2[/sup] + 10[sup]2[/sup] = 26[sup]2[br][/sup]b[sup]2[/sup] = 26[sup]2[/sup] - 10[sup]2[/sup][br]b[sup]2[/sup] = 576[br]b = 24[br][math]\Longrightarrow[/math][b]b = 24 cm[br][/b][br][table][tr][td][b]b)[/b][/td][td][b]a = 2,7 cm[/b][/td][/tr][tr][td][b]c)[/b][/td][td][b]a = 4,4 cm[/b][/td][/tr][tr][td][b]d)[/b][/td][td][b]c = 32 cm[/b][/td][/tr][tr][td][b]e)[/b][/td][td][b]a = 38,97 mm[/b][/td][/tr][tr][td][b]f)[/b][/td][td][b]a = 126,68 cm[/b][/td][/tr][/table]