リンク機構
以前製作したポスターの補足として作ったものです。 図中の赤い点は、ドラッグ・スワイプで動かすことができます。 一部の図は、右上のリロードアイコンをクリックすることで、 元の状態に戻すことができます。 ※プライベートブラウズ（シークレットモード）がオンになっていると、 図が表示されない場合があります。 参考文献： 『幾何的な折りアルゴリズム―リンケージ、折り紙、多面体』 近代科学社 [url]http://www.kindaikagaku.co.jp/math/kd0377.htm[/url]
Table of Contents
- リンク機構１
- ポスター抜粋
- 円
- 複写器
- ねじれ平行四辺形
- 逆転器
- 反転器
- 回転移動器
- 空間直線器
- カージオイドリンケージ
- リンク機構２
- リンク機構の定義１
- リンク機構の定義２
- 自由度１
- 自由度２
- 複写器、加算器
- 乗算器
- 抽出器
- 任意の代数曲線を描くリンク機構
- リンク機構にできないこと
- 三角関数
- 指数関数
ポスター抜粋
ねじれ平行四辺形と角逆転器
ポスリエ反転器証明
リンク機構の定義１
[br]ここからしばらく、平面のリンク機構について詳しく調べていきます。[br][br][br][br]本稿の目的は、リンク機構を用いて何ができるかを探求することです。[br][br]まず、ここで扱うリンク機構がどんなものであるかを明らかにします。[br][br][br][br]リンク機構の基礎になるのは、「グラフ」という概念です。[br][br]ここでいうグラフとは、普通グラフと聞いてイメージするような図のことではなく、[br]「点」と、その「つながり」からなる構造のことです。[br]点のことをノード、つながりのことをエッジと言います。[br][br]こう言うと抽象的すぎて何のことだかわかりにくいですが、[br]実は、グラフの構造を持つものは社会のあちこちで見られます。[br]路線図は、駅を点として路線という線でつないだものです。[br]物語や歴史の理解に欠かせない人物関係表も、人という点を関係の線でつないで作られます。[br]数多くのウェブページが繋がったインターネットも、グラフ構造の一種です。[br][br][br]さて、リンク機構で扱うグラフには、一つの特徴があります。[br][br]点と点を繋ぐ線は全て線分（まっすぐ）で、それぞれ長さが決まっています。[br]一方、その向きや長さは制限されていません。[br][br]つまり、ここでの（平面の）リンク機構の定義を端的に言うならば、「エッジが長さ一定の線分である平面グラフ」のようになります。[br][br]ここで、実際のリンク機構を見てみましょう。
[br]ポスリエの反転器です。 AB = DA = a, BC = CD = DE = EB = b とします。[br][br][br]リンク機構としての特性を無視して単純なグラフとして見れば、これは[br][br]・５個のノード A, B, C, D, E[br]・６本のエッジ AB, BC, CD, DA, DE, EB[br]（順不同）[br][br]という構造のグラフということになります。[br][br][br]例えばここで、同じ５個のノードと６本のエッジでも、エッジを組み替えることで別の構造が現れます。
このように、同じノードに対しても、その繋がりかたによって様々な構造が現れるのがグラフの特徴です。[br][br][br]先ほど見たポスリエの反転器は、リンクの長さが既に決まっていましたが、[br]もしそれが決まっていなかったら、それぞれの点が自由に動いて、全体の位置関係が定まりません。
[br]そこで、リンクの長さ、言い換えれば点と点の間の距離を定めることで、[br]点の動きが制限され、位置関係が定まり、これまで見てきたようなリンク機構が完成します。[br]