Scheitelpunktsform der quadratischen Funktionen

Scheitelpunktsform
[i]y=a(x-u)[sup]2[/sup]+v[/i][br][br]Die Parameter [i]a[/i], [i]u[/i] und [i]v[/i] beschreiben dabei, wie die Parabel aus der Normalparabel [i]y=x[sup]2[/sup][/i] hervorgeht:[br]- [i]a[/i] ist der Faktor, mit dem die Normalparabel in [i]y[/i]-Richtung gestreckt wird. [i]a[/i] bestimmt also darüber, wie flach oder steil die Parabel ist. Ist [i]a<0[/i], so wird die Parabel zusätzlich an der [i]x[/i]-Achse gespiegelt und ist damit nicht mehr nach oben, sondern nach unten geöffnet. Ist -[i]1<[/i] [i]a[/i] [i]<1[/i], so redet man häufig auch von einer Stauchung statt einer Streckung. [i]a[/i] hat keinen Einfluss auf den Scheitelpunkt.[br]- [i]u[/i] gibt an, um wie viele Einheiten die Parabel in positiver [i]x[/i]-Richtung verschoben wurde. [i]u[/i] ist die [i]x[/i]-Koordinate des Scheitelpunkts.[br]- [i]v[/i] gibt an, um wie viele Einheiten die Parabel in positiver [i]y[/i]-Richtung verschoben wurde. [i]v[/i] ist die [i]y[/i]-Koordinate des Scheitelpunkts.

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