Fibonacci sequence

Цэвээнсүрэн, Apr 25, 2021

Фибоначийн дараалал ба алтан харьцаа

Table of Contents

  1. Эх сурвалж
  2. Фибоначийн дараалал ба Алтан харьцаа
    1. Фибоначийн дараалал
    2. Алтан тэгш өнцөгт/Харьцаа тодорхойлох
    3. Алтан тэгш өнцөгт - Төгсгөлгүй үргэлжилнэ
    4. Алтан тэгш өнцөгт - Байгуулалт
    5. Golden Triangles and Infinite Series
    6. Эллипс ба цагираг - Талбай нь хэзээ тэнцэх вэ?
  3. Алтан харьцааны математик чанар
    1. Сонирхолтой
  4. Алтан харьцааны жишээнүүд
    1. Урлаг ба архитектур дахь алтан харьцаа
    2. Байгаль дээрх алтан харьцаа
    3. Өдөр тутмын амьдралын хэрэгслүүр дэх алтан харьцаа

1.

Эх сурвалж

Ашигласан материалын жагсаалтууд


    This chapter does not contain any resources yet.

2.

Фибоначийн дараалал ба Алтан харьцаа

  • 1. Фибоначийн дараалал
  • 2. Алтан тэгш өнцөгт/Харьцаа тодорхойлох
  • 3. Алтан тэгш өнцөгт - Төгсгөлгүй үргэлжилнэ
  • 4. Алтан тэгш өнцөгт - Байгуулалт
  • 5. Golden Triangles and Infinite Series
  • 6. Эллипс ба цагираг - Талбай нь хэзээ тэнцэх вэ?

2.1.

Фибоначийн дараалал

Фибоначийн тоон дараалал
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ...[br]Энэ тоон дараалал байгаль, архитектур, урлагын бүтээлд маш элбэг байдаг
8 дэлбээтэй цэцэг
34 эргүүлэгтэй цэцэг
Фибоначийн тоо ба түүний квадрат хоорондын хамаарал
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ...[br]1 1 4 9 25 64 169 441 1156 3025 ....[br][br]1+1=2[br]1+4=5[br]4+9=13[br]9+25=34 ...[br][br]1+1+4=6[br]1+1+4+9=15[br]1+1+4+9+25=40[br]1+1+4+9+25+64=104 ...[br][br]1+1+4=6=2*3[br]1+1+4+9=15=3*5[br]1+1+4+9+25=40=5*8[br]1+1+4+9+25+64=104=8*13 ...[br][br]Хамгийн сүүлийн адилтгал дээр жишээ авч үзье.[br][br][math]1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+8^2=8\cdot13[/math][br][br]
Квадратуудын талбайн нийлбэр=Тэгш өнцөгтийн талбай
8*13 13:8=1.625[br]13*21 21:13=1.615... Алтан харьцаа:[br]21*34 34:21=1.619... 1.618033...[br]34*55 55:34=1.6176...[br]55*89 89:55=1.61818...
Фибоначийн спирал
Фибоначийн тоо ба Паскалын гурвалжин
– Maurice OReilly, Цэвээнсүрэн

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

Алтан харьцааны математик чанар

  • 1. Сонирхолтой

3.1.

Сонирхолтой

– Цэвээнсүрэн

4.

Алтан харьцааны жишээнүүд

  • 1. Урлаг ба архитектур дахь алтан харьцаа
  • 2. Байгаль дээрх алтан харьцаа
  • 3. Өдөр тутмын амьдралын хэрэгслүүр дэх алтан харьцаа

4.1.

Урлаг ба архитектур дахь алтан харьцаа

[size=100][size=150]Энд бид Алтан харьцааны зарим жишээг авч үзнэ. Зарим хүмүүс үүнийг хамгийн үзэгслэнтэй харьцаа гэж боддог. Энэ нь "Алтан харьцаа" ба "Хуваалтын харьцаа" гэж нэрлэсэн шалгаан юм. [/size][/size]
Партенион
Уг байгуулалмж нь эртний Грекийн Афин хотын түүхэн дургалт Акрополис суурингийн гайхамшигт архитектурын байгууламжийн нэг юм. Үүнийг MЭӨ 447-438 оны хооронд барьсан ба гоёл чимэглэлийн ажил 432 онд бүрэн хийгдэж дууссан.
Vitruvian man
Да Винчигийн "Витрувиан ман" хэмээх хүний биеийн харьцааг гайхалтайгаар харуулсан уран бүтээл
Мона Лиза
Garvagh Madonna
Италийн сэргэн мандалтын үеийн уран зураач Рафел Санзогийн 1509-1510 онд зурсан Алдобрандини Мадонна хэмээх бүтээл
[color=#00ff00][size=200]Гэрэл зураг дахь алтан харьцаа[/size][/color]
– Цэвээнсүрэн, Chip Rollinson

4.2.

–

4.3.

–

Information