[b]Piramida[/b] je poliedar čija je jedna strana (osnova) mnogougao a sve ostale (bočne) strane trouglovi čije je jedno teme zajedničko.

Posmatrajmo sliku:[br]* Tačka S se zove [b][color=#ff0000]vrh piramide[/color][/b][br]* Ivice AB, BC, CD, DA se zovu [b][color=#ff0000]osnovne ivice[/color][/b][br]* Ivice SA, SB, SC, SD se zovu [b][color=#ff0000]bočne ivice[/color][/b][br]* SS', gde je S' ortogonalna projekcija tačke S na ravan osnove, je [b][color=#ff0000]visina piramide[/color][/b][br]* Visina h jedne od bočnih strana, recimo SBC, zove se [b][color=#ff0000]apotema[br][br][/color][/b]Za piramidu kažemo da je [b][color=#ff0000]pravilna[/color][/b] ako joj je osnova pravilan mnogougao i ako je ortogonalna projekcija vrha piramide na ravan osnove centar tog mnogougla.[br][br]Oznake:[br]B - površina osnove[br]M - površina omotača[br]H - visina piramide[br][br][b][color=#ff0000]Površina piramide[/color][/b] se izračunava po formuli P = B + M[br][b][color=#ff0000]Zapremina piramide[/color][/b] se izračunava po formuli V = [math]\frac{1}{3}[/math]B[math]\cdot[/math]H

[b][size=200][size=150][center]VRSTE PIRAMIDE[/center][/size][/size][/b]Piramida čija je osnova [i]n[/i]-tougao naziva se [i]n[/i]-tostrana piramida.[br]Piramide kojima se najčešće bavimo su pravilne trostrane, četvorostrane ili šestostrane piramide.[br][br][b][color=#ff0000]1. PRAVILNA TROSTRANA PIRAMIDA[br][br][/color][/b]Osnova joj je jednakostraničan trougao a omotač čine tri podudarna jednakokraka trougla[br] B = [math]\frac{a^2\sqrt{3}}{4}[/math] M = 3[math]\cdot[/math][math]\frac{ah}{2}[/math][br]Primenom Pitagorine teoreme možemo dobiti vezu između određenih elemenata:[br]

[b][color=#ff0000]2. PRAVILNA ČETVOROSTRANA PIRAMIDA[br][br][/color][/b]Osnova joj je kvadrat a omotač čine četiri podudarna jednakokraka trougla[br] B = [i]a[/i][sup]2[/sup] M = 4[math]\cdot\frac{ah}{2}[/math] [br]Primenom Pitagorine teoreme možemo dobiti vezu između određenih elemenata:

[b][color=#ff0000]3. PRAVILNA ŠESTOSTRANA PIRAMIDA[br][br][/color][/b]Osnova joj je pravilan šestougao a omotač čine šest jednakokrakih trouglova[br] B = [math]\frac{6a^2\sqrt{3}}{4}[/math] M = 6[math]\frac{ah}{2}[/math] [br]Primenom Pitagorine teoreme možemo dobiti vezu između određenih elemenata:

[b]1.[/b] Odredi bočnu ivicu pravilne trostrane piramide ako je njena osnovna ivica 6 cm, a visina 2 cm.[br][br][b]2. [/b]Odredi osnovnu ivicu pravilne četvorostrane piramide ako je njena bočna ivica 6 cm a visina 2 cm.[br][br][b]3.[/b] Odredi visinu pravilne šestostrane piramide ako je njena osnovna ivica 7 cm a bočna ivica 25 cm.[br][br][b]4. [/b]Odredi apotemu pravilne trostrane piramide ako je njena osnovna ivica 6 cm a visina 3 cm.[br][br][b]5.[/b] Odredi visinu pravilne četvorostrane piramide ako je njena osnovna ivica 16 cm a apotema 17 cm.[br][br][b]6.[/b] Odredi osnovnu ivicu pravilne šestostrane piramide ako je njena visina 4 cm a apotema 5 cm.[br][br][b]7.[/b] Izračunaj površinu i zapreminu pravilne četvorostrane piramide ako je njena osnovna ivica 10 cm a bočna ivica 13 cm.[br][br][b]8.[/b] Izračunaj površinu i zapreminu pravilne trostrane piramide čija je osnovna ivica 6[math]\sqrt{3}[/math] cm a visina 4 cm.[br][br][b]9.[/b] Izračunaj površinu i zapreminu pravilne šestostrane piramide ako je njena osnovna ivica 10 cm a bočna ivica 13 cm.