Oberläche und Volumen von Prismen untersuchen
Table of Contents
- Oberfläche eines Prismas
- Ein gleichseitiges Prisma untersuchen
- Der Mantel eines gleichseitigen Prismas
- Das Netz eines unregelmäßigen Dreiecksprismas
- Volumen eines Prismas
- Das Volumen eines Prismas schätzen
Ein gleichseitiges Prisma untersuchen
Arbeitsaufträge
[b]Arbeitsauftrag 1[br][/b]In dem Applet ist ein Prisma mit regelmäßiger Grundfläche zu sehen. Spiele mit den Reglern für die Eckenanzahl, Höhe und Seitenlänge und stelle Vermutungen auf, welche Größen (Grundfläche, Mantel, Oberfläche, Volumen) sich verändern. Begründe deine Vermutungen ausreichend.[br][br][b]Arbeitsauftrag 2[/b][br]Aktiviere das Kontrollkästchen Ergebnisse und überprüfe deine Vermutungen
Das Volumen eines Prismas schätzen
Arbeitsaufträge
Im obigen Applet siehst du das Schrägbild eines 6-seitigen unregelmäßigen Prismas. Ein Kästchen entspricht einer Flächeneinheit (d.h. z.B. ein cm² oder ein m² oder Ähnliches).[b][br][br]Arbeitsauftrag 1[/b][br]Verschiebe im obigen Applet die blauen Eckpunkte der Grundfläche und verändere die Höhe mit Hilfe des Reglers. Schätze das Volumen des Prismas und überprüfe anschließend deine Schätzung, indem du dir das Volumen anzeigen lässt. Wiederhole diese Schritte mindestens 6 Mal. Optimiere deine Schätzung, indem du dir klar machst, welche Größen Einfluss auf das Volumen haben.[br][br][b]Arbeitsauftrag 2[/b][br]Überlege dir aufgrund deiner Beobachtungen aus Arbeitsauftrag 1 eine Formel für das Volumen eines 6-Seitigen Prismas.[br][br][b]Arbeitsauftrag 3[/b][br]Funktioniert deine Formel auch bei 5-,4- und dreiseitigen Prismen? Versuche dies mit dem obigen Applet zu überprüfen.[br]