Stülpt man die sechs [b][color=#ff0000]Pyramiden[/color][/b] mit der Spitze im Mittelpunkt eines Würfels nach außen, erhält man einen Körper, mit 12 [b][color=#ff0000]Rhomben[/color][/b].[br]Die [b][color=#ff0000]Mittelpunkte[/color][/b] dieser Rhomben des [b]Rhombendodekaeders[/b] sind gleichzeitig die [b][color=#ff0000]Mittelpunkte[/color][/b] der [b][color=#0000ff]Kanten[/color][/b] des Ausgangswürfels. [br][b]Verbindet[/b] man diese [b][color=#ff0000]Mittelpunkte[/color][/b] zu [b][color=#f1c232]Fläc[/color][color=#9900ff]hen[/color][/b], entsteht auch das [b][color=#741b47]Kuboktaeder[/color][/b], und somit ist das [b][color=#741b47]Kuboktaeder[/color][/b] [b]dual[/b] zum [b]Rhombendodekaeder[/b] und umgekehrt. Das [b][color=#741b47]Kuboktaeder[/color][/b] entsteht auch, wenn man einen Würfel an seinen Ecken bis zu den [b][color=#ff0000]Kantenmittelpunkten[/color][/b] abstumpft. [size=85][size=50][b](s. [url=https://www.geogebra.org/m/gf4eezng#material/mky9aumn]Abstumpfung Hexaeder[/url])[/b][/size][/size] [br][br]Da das [b]Rhombendodekaeder[/b] aber kein [b]Archimedischer Körper[/b] ist, ist der Dualkörper des [b][color=#741b47]Kuboktaeders[/color][/b] [b]kein[/b] [b]Archimedischer Körper. [br][br]Beachtenswert: [/b][color=#333333]I[/color]m Gegensatz zu den Dualkörpern der Platonischen Körper die auch wieder Platonische Körper sind, ist das bei den Archimedischen Körpern nicht so.[br][br]Das [b]Rhombendodekaeder[/b] gehört zu Körpergruppe der [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Catalanischer_Körper]Catalanischen Körper[/url]. [br][br][b]Allgemein gilt:[/b][br]Die Dualkörper der [b]Archimedischen Körper[/b] sind [b]Catalanische Körper[/b], und die Dualkörper der [b]Catalanischen Körper[/b] sind [b]Archimedische Körper[/b], exemplarisch zeigt dies das nachfolgende Applet am Beispiel [b]Rhombendodekaeder[/b] - [b][color=#741b47]Kuboktaeder[/color][/b].