给定的是函数 [math]f(x)=\sqrt{x}\left(x^2-10x+25\right)[/math].[br]a)绘制…的图形[i]f(x)[/i]。[br]b)计算下列各项的根、局部极值和拐点[i]f(x)[/i]。[br]c)估计参数[i]x[/i]，切线在哪里[i]f(x)[/i]斜率为30°。[br]d)估计图中切线的方程[i]f(x)[/i]在[i]x = 2[/i]。

[table][tr][td]1.[/td][td]输入函数的方程式 [math]f\left(x\right)=\sqrt{x}\left(x^2-10x+25\right)[/math] 进入[i]输入栏[/i]并按下[i]进入[/i]。[/td][/tr][tr][td][br][/td][td][b][/b]注意:的图形[i]f(x)[/i]将显示在[i]图形视图。[/i][i].[/i][/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]计算…的根[i]f(x)[/i]通过输入命令 [math]Solve(f=0)[/math] 或者 [math]Root(f)[/math] 进入[i]输入栏[/i]。[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]计算…的局部极值[i]f(x)[/i]使用命令 [math]Solve\left(f'\left(x\right)=0\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]检查是否[i]x = 1[/i]和[i]x = 5[/i]是通过计算二阶导数的最小或最大转折点的自变量 [math]f''(1)[/math]和 [math]f''(5)[/math].[/td][/tr][/table][table][tr][td]5.[/td][td]通过输入以下内容计算转折点的y坐标[math]f\left(\left\{1,5\right\}\right)[/math] 进入[i]输入栏[/i]。[/td][/tr][/table]

[table][tr][td]6.[/td][td]要计算拐点，请使用命令 [math]Solutions\left(f''\left(x\right)=0\right)[/math] 选择[i]添加标签[/i]从上下文菜单中命名解决方案列表[i]腰神经2[/i]。因为只有一个解决方案属于[i]f(x)[/i]，输入 [math]a=Element\left(l1,2\right)[/math] 来标记这个解并且能够在进一步的计算中重复使用它。[br][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td]通过输入以下内容计算拐点的y坐标 [math]b=f\left(a\right)[/math] 进入[i]输入栏。[/i]现在，您可以通过输入坐标来显示拐点[i]A=(a，b)。[/i][i][/i][/td][/tr][tr][td]8.[/td][td]去寻找论据[i]x[/i]，其中f(x)的斜率为30，请输入命令[math]Solve\left(f'\left(x\right)=tan\left(30°\right)\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]9.[/td][td]估计方程上的切线[i]f(x)[/i]在[i]x = 2[/i]通过输入 [math]Tangent(2,f)[/math] 进入[i]输入栏。[/i]切线将显示在[i]图形视图[/i]。[br][/td][/tr][/table]