[color=#000000]Para todo triángulo, existe una [/color][b][color=#ff00ff]circunferencia muy espacial[/color][/b][color=#000000] que pasa por [/color][b][color=#ff7700]9 puntos[/color][/b] relacionados con el triángulo. Algunos de estos puntos pertenecen al triángulo y otros no.[br][br]El siguiente applet ilustrará de manera informal la construcción de la [b][color=#ff00ff]circunferencia de los 9 puntos[/color][/b] de un triángulo.[br][br][color=#000000]Es muy importante que muevas la ubicación de los vértices del triángulo ([b]puntos grandes de color blanco[/b]) luego de correr el deslizador y al concluir la construcción de la [b]circunferencia de los 9 puntos[/b].[br][/color][br][color=#ff0000]Tómate tu tiempo para analizar este applet! [/color]Estudia con cuidado su dinamismo y utilízalo para responder las siguientes preguntas. También puedes proponer otras conjeturas.

[color=#000000][b]Preguntas: [/b][/color] [br][br][color=#000000]1) Donde está ubicado el centro de la [b][color=#ff00ff]circunferencia de los 9 puntos[/color][/b][/color][color=#000000]?[br] Es decir, como indicarías a alguien cómo ubicarlo?[br][br]2) Describe los [/color][color=#ff7700][b]9 puntos[/b][/color][color=#000000] que pertenecen a la [color=#000000][b][color=#ff00ff]circunferencia de los 9 puntos.[/color][/b][/color] Cuáles son exactamente estos [/color][color=#ff7700][b]puntos[/b][/color][color=#000000]? Qué relación tienen con el triángulo?[/color][br][br]3) El [b][color=#ff7700]centro[/color][/b] de la [b]circunferencia de los 9 puntos [/b]está siempre en el interior del triángulo?[color=#000000][br] [br]4) Es posible que [/color][color=#ff7700][b]2 o más puntos[/b][/color] de los [color=#ff00ff][b]9 puntos[/b][/color] se superpongan?[br] Es decir, es posible que [color=#ff7700][b]2 o más puntos[/b][/color] de color rosa estén uno sobre el otro?[br] Puedes describir las características del triángulo para el cual ocurrió este comportamiento?[br] [br] [color=#1c4587]Recuerda que puedes utilizar las herramientas de GeoGebra para explorar y responder las preguntas!!![/color]