[size=150]Wir leben im Raum, nicht in Flatland.[br]Geometrie ist vom Ursprung her die Erforschung, die Vermessung der Erde, also dreidimensional.[br]Dennoch ist de facto 'Geometrie' im Unterricht der unteren Klassen vorwiegend ebene euklidische Geometrie und sie findet auf dem Papier bzw. dem Bildschirm statt.[br]Die klassischen Werkzeuge Zirkel und Lineal (und modern Geodreieck) sind einfach zu handhabende Konstruktionswerkzeuge der ebenen Geometrie. [br]Die Darstellende Geometrie beschäftigte sich damit, dreidimensionale Konstruktionen mit zweidimensionalen Werkzeugen in der Ebene durchzuführen (was letztlich ihre Schwierigkeit ausmacht).[br]Wesentliche geometrische Sätze werden typischerweise in der Ebene formuliert (z. B. Thales & Pythagoras samt Kehrsätzen).[br]Man könnte meinen, dass sie sich problemlos nach 3D 'hochziehen' lassen.[br]Welche - manchmal überraschenden - Probleme aber dabei auftreten können, wird im Folgenden beleuchtet.[/size]

[size=200]www.geogebra.org/m/zmaswq68[/size]