[br]Zbadaj jak ilość ekstremów lokalnych funkcji [math]f[/math] określonej wzorem [center][math]f(x,y)=x^4+y^4-4x^2+ay^2+1[/math] dla [math](x,y)\in \mathbb{R}^2[/math],[/center]zależy od wartości parametru [math]a[/math].

Manipulując suwakiem [math]a[/math] wskaż takie wartości parametru [math]a[/math], dla których funkcja [math]f[/math] posiada[br][list][*]cztery minima lokalne,[/*][*]dwa minima lokalne,[/*][*]maksimum lokalne.[br][/*][/list]

Wykonaj odpowiednie obliczenia w Widoku CAS, a następnie dokonaj analizy istnienia ekstremów lokalnych funkcji [math]f[/math] w zależności od wartości parametru [math]a[/math].

Zaznacz na wykresie funkcji [math]f[/math] punkty odpowiadające punktom stacjonarnym, pamiętając że mogą one być różne dla różnych wartości parametru [math]a[/math]. Zaprojektuj aplet w taki sposób, aby punkty odpowiadające maksimom lokalnym miały kolor czerwony, punkty odpowiadające minimom lokalnym miały kolor zielony, a pozostałe były w kolorze szarym.