Calcul de l'aire d'un pentagone régulier
Intention pédagogique
Par cette activité, tu verras comment obtenir l'aire d'un pentagone régulier par sa décomposition en triangles isométriques.
Consignes
En utilisant les boutons:
- Affiche ou masque le pentagone régulier
- Affiche ou masque le triangle
- Affiche ou masque la hauteur du triangle
- Lance l'animation
- Modifie la longueur du côté du pentagone régulier
Combien de triangles isométriques composent le pentagone régulier?
Lorsque tu lances l'animation, chaque triangle s'ajoute par une rotation de combien de degrés?
Affiche à nouveau un triangle à l'intérieur du pentagone régulier.
Quelles informations as-tu besoin pour calculer l'aire d'un des triangles (par exemple, celui de couleur orange dans la figure ci-dessus)?
Après avoir positionné le curseur sur une longueur de côté du pentagone à 5 cm, tu es en mesure d’afficher un triangle et sa hauteur (triangle orange). Explique-nous comment tu peux calculer l’aire de ce triangle? Puis, donne ta réponse.
Observe le pentagone régulier de 5 cm de côté. L'aire de cette figure d'est donnée. Explique comment, à partir des mesures que tu possèdes, tu peux calculer l'aire du pentagone.
Généralise ton calcul en proposant une formule permettant de calculer l'aire d'un pentagone régulier peu importe les dimensions de celui-ci ?