Preslikavanja ravnine - zadaci

Damir Belavić, Mar 1, 2018

Preslikavanja ravnine - zadaci za GeoGebra grupe korišteni u 8. razredu 2018. godine.

Table of Contents

  1. Osna simetrija
    1. Zadatak 1. osna simetrija
    2. Zadatak 2. osna simetrija
    3. Zadatak 3. osna simetrija
    4. Zadatak bazen i drva
  2. Centralna simetrija
    1. CS-zadatak-1
    2. CS-zadatak-2
    3. CS-zadatak-3
    4. CS-zadatak-4
    5. CS-zadatak-5
  3. Vektori
    1. Vektori-0-osnove
    2. Avion i vjetar
    3. Vektori-1-zbrajanje
    4. Zbrajanje vektora na šesterokutu - vježba
    5. Vektori-2-oduzimanje
    6. Vektori-3
  4. Translacija
    1. Pogodi točku translacijom
    2. Translacija-1-zadatak
    3. Translacija-2-zadatak
    4. Translacija-3-zadatak
  5. Rotacija
    1. Rotacija
    2. Rotacija-1-zadatak
    3. Rotacija-2-zadatak
    4. Rotacija-3-zadatak
  6. Ponavljanje i vježba
    1. Kompozicija preslikavnja
    2. Kompozicija preslikavanja - animacija
    3. Pogodi preslikavanje
    4. Preslikavanja ravnine - koje je moje preslikavanje?
    5. Zadatak - Biljar
  7. Vježba za ispit
    1. Vježba-1-vektori
    2. Vježba-2-vektori
    3. Vježba-3-osna simetrija
    4. Vježba-4-translacija
    5. Vježba-5-osna simetrija
    6. Vježba-6-Rotacija
    7. Vježba-7-Rotacija
    8. Vježba-8-Sat

1.

Osna simetrija

  • 1. Zadatak 1. osna simetrija
  • 2. Zadatak 2. osna simetrija
  • 3. Zadatak 3. osna simetrija
  • 4. Zadatak bazen i drva

1.1.

Zadatak 1. osna simetrija

1.U pravokutnom[br]koordinatnom sustavu zadan je trokut ABC s koordinatama vrhova A(2,1), B(4,2) i[br]C(3,-2). Nacrtaj osnosimetričnu sliku trokuta ABC [br][br]a) obzirom na y-os i[br]napiši koordinate vrhova novog trokuta[br][br]b) s obzirom na x-os[br]i napiši koordinate vrhova novog trokuta
– Damir Belavić

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Centralna simetrija

  • 1. CS-zadatak-1
  • 2. CS-zadatak-2
  • 3. CS-zadatak-3
  • 4. CS-zadatak-4
  • 5. CS-zadatak-5

2.1.

CS-zadatak-1

Nacrtaj pravokutan trokut, ako su točke A (-2,3) i B ( -5,-1) ii C (-2,-1) te njegovu centralno simetričnu sliku s obzirom na:  [br]a) ishodište koordinatnog sustava ( ne koristeći se alatom zrcaljenje preko točke, nego uz pomoć pravaca i kružnica ) [br]b) točku S(2,-1)[br][br]
– Damir Belavić

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Vektori

  • 1. Vektori-0-osnove
  • 2. Avion i vjetar
  • 3. Vektori-1-zbrajanje
  • 4. Zbrajanje vektora na šesterokutu - vježba
  • 5. Vektori-2-oduzimanje
  • 6. Vektori-3

3.1.

Vektori-0-osnove

1. Nacrtaj dva različita vektora [br]2. Nacrtaj dva jednaka vektora [br]3. Nacrtaj dva suprotna vektora [br]4. Nacrtaj dva vektora istog smjera, ali različite orijentacije [br]5. Nacrtaj dva vektora iste orijentacije, ali različite duljine.
– Damir Belavić

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Translacija

  • 1. Pogodi točku translacijom
  • 2. Translacija-1-zadatak
  • 3. Translacija-2-zadatak
  • 4. Translacija-3-zadatak

4.1.

Pogodi točku translacijom

Samo malo zabave da vidite kako se translacija može koristiti u stvaranju animacija i računalnih igara. Odnosno da znate da uvijek negdje u pozadini. [br][br]Pokušaj pogoditi točku ...
– Damir Belavić

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Rotacija

  • 1. Rotacija
  • 2. Rotacija-1-zadatak
  • 3. Rotacija-2-zadatak
  • 4. Rotacija-3-zadatak

5.1.

Rotacija

Prezentacijski alat za prikaz rotacije točke i trokuta.
Rotacija
Vrhovi trokuta se mogu pomicati kao i točka S središte rotacije. [br]Dvostruki klik otvara prozor u GeoGebri
– Damir Belavić

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Ponavljanje i vježba

  • 1. Kompozicija preslikavnja
  • 2. Kompozicija preslikavanja - animacija
  • 3. Pogodi preslikavanje
  • 4. Preslikavanja ravnine - koje je moje preslikavanje?
  • 5. Zadatak - Biljar

6.1.

Kompozicija preslikavnja

Napravi kompoziciju preslikavanja nekog geomatrijskog lika u geogebri. [br]1. Nacrtaj neki lik (tijelo) pa od njega napravi sva preslikavanja[br]2. Nacrtaj neki lik pa ga preslikaj, pa preslikani li preslikaj itd. [br] [br]Što znači kompozicija preslikavanja? [br]To znači da na jednom listu imamo sva preslikavanja jednog lika. Primjerice postavimo neki lik u središte pa ga translatiramo, preslikamo osnomsimetrijom, pa centralnom simetrijom pa ga rotiramo oko neke točke.[br][br]Pogledaj neke slike ispod. [br]Sretno. [br]Neka crtež bude lijep i točan. Možete postaviti neku sliku u pozadinu... ma skoro sve je dopušteno, bilo kakva kreativnost samo je bitno da postoji lik koji je napravljen u kompoziciji preslikavanja i da to ima neku priču. ;) [br]A za [b]domaću zadaću[/b] treba napraviti kompoziciju preslikavanja na papiru. ;) [br]
Kreativni prijmjer crtanja na papiru.
– Damir Belavić

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

7.

Vježba za ispit

  • 1. Vježba-1-vektori
  • 2. Vježba-2-vektori
  • 3. Vježba-3-osna simetrija
  • 4. Vježba-4-translacija
  • 5. Vježba-5-osna simetrija
  • 6. Vježba-6-Rotacija
  • 7. Vježba-7-Rotacija
  • 8. Vježba-8-Sat

7.1.

Vježba-1-vektori

Dovrši ovaj zadatak. [br]
– Damir Belavić

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

Information