traslación funciones
Este es un libro donde se va a estudiar la traslación de las funciones y su transformación.
Table of Contents
- TRASLACIÓN DE FUNCIONES
- Desplazamiento Vertical
- Desplazamiento Horizontal
- Desplazamiento Horizontal
- Cambio de tamaño y reflexión de la gráfica de una función
- Cambio de tamaño de la gráfica de una función
- Dilatación de una función
- Reflexion
- Reflexión
- Combinadas
- Combinación de Funciones; traslación y cambio de tamaño de funciones.
Desplazamiento Vertical
La traslación de una función es cuando se modifica la función inicial de tal manera que se sume, se reste, se multiplique o se divida un valor a la constante ([math]\varkappa[/math]), generando un cambio en la gráfica inicial. A continuación mostraremos la forma en que se puede transformar la gráfica:[br][br]Fórmulas De Traslación.[br][br]Cuando se le suma un valor constante a la función, la gráfica se desplaza hacia arriba si la constante es positiva, y hacia abajo si es negativa. Suponga que conoce la gráfica [math]y=f\left(x\right)[/math] ,Se tiene que [math]y=f(x)+b[/math] y [math]y=f(x)-b[/math], donde [math]b>0[/math], cuando se tiene que [math]y=f(x)+b[/math], las coordenadas de [math]y=f(x)[/math] se desplazan hacia arriba [math]b[/math] unidades, y cuando se tiene[math]y=f(x)-b[/math], las coordenada de [math]y=f(x)[/math] se desplaza hacia abajo [math]b[/math] unidades.
Desplazamiento Horizontal
Desplazamiento Horizontal
Suponga que conocemos la gráfica [math]y=f(x)[/math], para que la gráfica se traslade horizontalmente se debe tener los siguiente:[br]Para graficar [math]y=f(x-w)[/math], desplace la gráfica de [math]y=f\left(x\right)[/math], [math]w[/math] unidades a la derecha.[br]Para graficar [math]y=f(x+w)[/math], desplace la gráfica de [math]y=f(x)[/math], [math]w[/math] unidades a la izquierda.[br][br]
Cambio de tamaño de la gráfica de una función
[color=#980000]Contracción de una función:[br][/color]Una función se contrae (se acerca al eje y), cuando el número que multiplica a la variable es mayor a 1 [math]k>1[/math]. [br][color=#b45f06][br]Fórmulas para cambiar la escala vertical u horizontalmente:[br][br][/color]Para [math]c>1[/math], la gráfica modifica la escala:[br][math]y=\frac{1}{c}f\left(x\right)[/math][color=#741b47] comprime la gráfica de [math]f[/math] verticalmente en un factor de [math]c[/math].[br][math]y=f\left(c\cdot x\right)[/math] comprime horizontalmente la gráfica de [math]f[/math] por un factor [math]c[/math].[br][/color]
Reflexión
[color=#5b0f00]Reflexión De Una Función:[/color][br]Con las funciones se pueden realizar dos reflexiones:[br]-Reflexión sobre el eje [math]\left(x\right)[/math]: La gráfica de la función [math]y=-f(x[/math])(Impar), se obtiene reflejando la gráfica de la función [math]y=f(x)[/math] sobre el eje x.[br]-Reflexión sobre el eje [math]\left(y\right)[/math]: La gráfica de la función [math]y=f(-x)[/math] (par), se obtiene reflejando la función [math]y=f(x)[/math] sobre el eje y.[br]Ejemplos Impar:[br]
Ejemplos función par: