Geogebran tutoriaalit
Tervetuloa käyttämään [url=https://www.geogebra.org/classic]GeoGebra Classicia[/url]! Opi käytön perusteet näiden helppojen tutoriaalien avulla. Materiaali on käännetty GeoGebran kehitystiimin englanninkielisestä alkuperäismateriaalista.
Table of Contents
- Piirtoalue ja kuvaajat
- Pisteiden ja funktioiden kuvaajien piirto
- GeoGebran työkalut
- Syöttökentän komennot
- Piirtoalueen työkalut ja niitä vastaavat komennot
- Suoran yhtälön parametrit
- Polynomin parametrien tutkiminen
- Sekalaisia vinkkejä syöttökentän käyttöön
- Objektin koon, värin ja tyylin muokkaaminen
- Objektin nimen, arvon tai tekstin näyttäminen
- Piirtoalueen muokkaaminen
- Geometria
- Suunnikkaan konstruointi
- Neliön konstruointi
- Kolmion ympäri piirretty ympyrä
- Piirtoalueen objektien piilottaminen ja näyttäminen
- 3D-grafiikka
- Kuinka GeoGebran 3D-grafiikkatyökaluja käytetään?
- Tornin konstruointi
- Suuntaissärmiön konstruointi
- 3D-grafiikan työkaluja
- 3D-grafiikkanäkymän muokkaaminen
- CAS-laskenta
- GeoGebran CAS-työkalut
- Laskutoimitusten syöttäminen CAS-näkymässä
- CAS-näkymän komennot
- Yhtälöryhmän ratkaiseminen
- Yhtälöiden muokkaamista
- CAS-työkalut
- CAS-näykymän ja piirtoalueen yhtäaikainen käyttö
- Muutamia vihjeitä ja temppuja CAS-näkymässä
Pisteiden ja funktioiden kuvaajien piirto
Luo uusia objekteja
[size=100]Voit luoda uusia objekteja (esim. pisteitä, suoria, funktioita) joko käyttämällä [i]työkalurivin työkaluja[/i] tai kirjoittamalla pisteiden koordinaatit tai käyrien yhtälöt komentoina [i]syöttökenttään[/i].[/size]
Ohjeet
[size=100][table][tr][td nowrap][code]y = 3 x + 1[/code][/td][td]Kirjoita yhtälö y = 3*x + 1 [i]syöttökenttään[/i] ja paina [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td nowrap][code]f(x) = x² + 2[/code][/td][td]Kirjoita funktio [code]f(x) = x^2 + 2[/code] [i]syöttökenttään[/i] ja paina [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td nowrap][code]B = (2, 1)[/code][/td][td]Kirjoita [code]B = (2, 1)[/code] syöttökenttään ja paina [i]Enter. [/i]Näin luot uuden pisteen.[i] [/i]Luo myös piste [code]C = (-1, 3)[/code][/td][/tr][tr][td][center][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/center][/td][td]Piirrä suora valitsemalla [i]Suora-[/i]työkalu työkaluriviltä ja klikkaa kahdessa[i] [/i]kohdassa[i] piirtoalueella. [/i]Voit myös valita piirtoalueelta olemassaolevat pisteet [i]B[/i] ja [i]C.[/i][/td][/tr][/table][br][/size][u]Vihje[/u]: Painamalla [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/dc/Keyboard_open.svg/20px-Keyboard_open.svg.png[/img]-nappia saat auki [b]virtuaalinäppäimistön[/b].
Kokeile itse
Olemassa olevien objektien muokkaaminen
[size=100]Voit raahata olemassaolevia objekteja [i]piirtoalueella[/i] tai muuttaa niiden määritelmiä [i]algebranäkymässä[/i].[br][br][/size][table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Valitse [i]Siirrä-[/i]työkalu ja raahaa objekteja uusiin paikkoihin [i]piirtoalueella.[/i][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][br][/td][td][size=100]Tuplaklikkaa objektia a[i]lgebranäkymässä[/i] muuttaaksesi sen määrittelyä.[/size][/td][/tr][/table]
Suunnikkaan konstruointi
Tehtävä
Piirrä suunnikas oheisten ohjeiden avulla.
Tutki konstruktiota
Kokeile itse
Ohjeet
[table][tr][td]1.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/td][td]Valitse [i]Suora-[/i]työkalu ja luo satunnainen suora [i]AB[/i] klikkaamalla kahdessa eri kohdassa piirtoalueella.[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/td][td]Luo suora [i]BC, [/i]jossa [i]C[/i] on uusi piste.[br][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/td][td]Valitse [i]Yhdensuuntainen[/i]-työkalu ja luo suoran [i]AB[/i] kanssa yhdensuuntainen suora, joka kulkee pisteen [i]C [/i]kautta.[br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/td][td]Luo suoran [i]BC[/i] kanssa yhdensuuntainen suora pisteen [i]A [/i]kautta.[br][/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][icon]https://beta.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td]Valitse [i]Leikkauspisteet[/i]-työkalu ja luo kahden edellisen vaiheen suorien leikkauspiste[i] D.[/i][br][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://beta.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/td][td]Valitse [i]Monikulmio[/i]-työkalu ja luo suunnikas [i]ABCD.[/i][u][br][/u][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][icon]https://beta.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Valitse [i]Siirrä[/i]-työkalu ja liikuttele suunnikkaan kärkiä tarkistaaksesi toimiiko konstruktiosi oikein.[/td][/tr][/table]
Kuinka GeoGebran 3D-grafiikkatyökaluja käytetään?
Mitä ovat työkalut?
[size=100]GeoGebran [i]3D-grafiikkanäkymässä on [/i]useita työkaluja. Työkalu aktivoidaan painamalla sitä vastaavaa kuvaketta.[br][b]Tehtävä[/b]: Tee pallo [icon]/images/ggb/toolbar/mode_sphere2.png[/icon] [i]Pallo[/i]-työkalulla.[br][/size][list=1][*][size=100]Valitse 3D-grafiikkanäkymän työkaluvalikosta [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/65/Mode_sphere2.svg/16px-Mode_sphere2.svg.png[/img] [i]Pallo[/i]-työkalu.[/size][/*][*][size=100]Klikkaa kahdessa eri kohdassa 3D-grafiikkanäkymässä luodaksesi pallon. [/size][/*][*][size=100]Valitse [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Siirrä[/i]-työkalu ja raahaa luomiasi pisteitä eri paikkoihin muuttaaksesi pallon kokoa ja sijaintia.[/size][/*][/list]
Kokeile itse
Objektien siirtäminen 3D-koordinaatistossa
[size=100][justify]Objektien siirtoon kolmiulotteisessa koordinaatistossa on kaksi erilaista tilaa. Kun the [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Siirrä[/i]-työkalu on aktiivisena, voit valita, kumpaa näistä käytät klikkaamalla toistuvasti pistettä, jota haluat siirtää:[br][/justify][list][*][b]Siirto [/b][i]xy-[/i][b]suunnassa[/b]: Voit siirtää pistettä [i]xy[/i]-tason suunnassa, [i]z[/i]-koordinaatti ei vaihdu.[/*][*][b]Siirto [/b][i]z-[/i][b]suunnassa[/b]: Voit siirtää pistettä [i]z[/i]-akselin suunnassa, [i]x[/i]- ja [i]y-[/i]koordinaatit eivät vaihdu.[/*][/list][/size]
Työkaluvalikot
[size=100]GeoGebra työkalut on järjestetty työkaluvalikoiksi, joissa on samankaltaisia työkaluja tai työkaluja, jotka luovat samantyyppisiä objekteja. Työkaluvalikko aukeaa painamalla työkalukuvaketta työkalurivillä, työkalun voi sitten valita avautuvasta listasta.[br][br][b]Tehtävä[/b]: Luo kuutio käyttämällä [icon]/images/ggb/toolbar/mode_cube.png[/icon] [i]Kuutio[/i]-työkalua.[br][/size][list=1][*][size=100]Etsi ja valitse [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/d3/Mode_cube.svg/16px-Mode_cube.svg.png[/img] [i]Kuutio[/i]-työkalu työkaluvalikoista.[br][/size][/*][*][size=100]Luo kuutio klikkaamalla kahta eri kohtaa 3D-grafiikkanäkymässä.[/size][/*][*]Valitse [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Siirrä[/i]-työkalu ja raahaa luomiasi pisteitä eri paikkoihin muuttaaksesi kuution kokoa ja sijaintia.[/*][/list]
Työkaluvihjeet
[size=100]Kun valitset jonkin työkalun, ilmestyy työkaluvihje selittämään, kuinka työkalu toimii.[br][u]Vihje[/u]: Jos työkaluvihjettä klikkaa, aukeaa verkkoselaimeen verkkosivu, jolta löydät työkaluun liittyviä tarkempia ohjeita.[br][br][b]Tehtävä[/b]: Ota selvää, kuinka [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pyramid.png[/icon] [i]Pyramidi[/i]-tykalu toimii[i].[br][/i][/size][list=1][*]Valitse [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/0/05/Mode_pyramid.svg/16px-Mode_pyramid.svg.png[/img] [size=100][i]Pyramidi[/i]-työkalu[/size].[br][/*][*][size=100]Lue työkaluvihje[i].[/i][/size][/*][*][size=100]Luo pyramidi tämän työkalun avulla.[/size][br][/*][/list]
GeoGebran CAS-työkalut
Mitä ovat työkalut?
[size=100]GeoGebrassa on työkalupalkki, jossa on valikoima työkaluja CAS-näkymään. Työkalun aktivointi tapahtuu painamalla sitä vastaavaa kuvaketta.[br][br][b]Tehtävä[/b]: Ratkaise yhtälö [icon]/images/ggb/toolbar/mode_solve.png[/icon] [i]Ratkaise[/i]-työkalulla[/size][list=1][*][size=100]Kirjoita yhtälö [code]3x + 1 = 10[/code] Syöttökenttään.[/size][/*][*][size=100]Valitse CAS-näkymän työkalupalkista [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/a9/Mode_solve.svg/16px-Mode_solve.svg.png[/img] [i]Ratkaise-[/i]työkalu.[br][u]Huom[/u]: GeoGebra ratkaisee yhtälön ja näyttää ratkaisun yhtälön alapuolella.[/size][/*][/list]
Kokeile itse
Työkaluvihjeet
[size=100]Valitessasi työkalun ilmestyy työkaluvihje, joka selittää, kuinka kyseinen työkalu toimii.[br][br][u]Vihje[/u]: Klikkaamalla työkaluvihjettä verkkoselaimeesi aukeaa sivu, jolta löydät laajempia vihjeitä työkalun käyttöön.[br][/size][b]Tehtävä[/b]: Jaa polynomi [code](x² - 4)[/code] tekijöihin käyttäen [icon]/images/ggb/toolbar/mode_factor.png[/icon] [i]Jaa tekijöihin [/i]-työkalua.