La siguiente construcción muestra vectores del espacio \(\mathbb{R}^3/F\), donde \(F\) es un subespacio de dimensión 1.[br][br]\(F\) coincide con el vector \(\vec{0}\) en el cociente, y se muestra otro vector de color verde, que se puede mover con la herramienta "Elige y mueve" y moviendo el punto verde.[br][br]Para obtener el "punto de vista" del cociente se ha de rotar la vista hasta que cada una de las tres rectas se vean como un punto, y hasta que cada haz de vectores se vea como sólo un vector.[br][br]Una vez conseguido, con el click derecho se puede hacer desaparecer el plano de referencia y los ejes de la vista tridimensional, que pueden no ser convenientes en ese momento.

Al elegir la vista en la dirección de \(F\) vemos que cada recta ha "colapsado" a un punto, quedando aparentemente un plano en lugar e un espacio tridimensional: el cociente \(\mathbb{R}^3/F\) tiene dimensión 2.[br][br]¿Cuál será una base de \(\mathbb{R}^3/F\)? ¿Podemos encontrar dos vectores \(u\) y \(v\) en \(\mathbb{R}^3\) tales que \([u]\) y \([v]\) sean una base del cociente?