YO k2016 pitkä matematiikka tehtävä 9.1[br][br]Luvun 20 likiarvoja voidaan laskea tarkastelemalla jonoa suorakulmioita, joiden pintaala[br]on 20. Aloitetaan suorakulmiosta [math]S_1[/math], jonka sivujen pituudet ovat [math]x_1[/math] = 1 ja [math]y_1=\frac{20}{x_1}[/math].[br]Seuraavan suorakulmion [math]S_2[/math] yhden sivun pituus [math]x_2[/math] saadaan laskemalla lukujen [math]x_1[/math] ja [math]y_1[/math][br]keskiarvo, jolloin toisen sivun pituus on [math]y_2=\frac{20}{x_2}[/math].[br]Tiedetään, että jatkamalla tällä tavalla[br]saadaan jono suorakulmioita [math]S_1,S_2,S_3...[/math] joiden muoto lähestyy neliötä, jonka sivun[br]pituus on 20. Määritä approksimaation [math]x_5[/math] suhteellinen virhe oikeaan 8-desimaaliseen[br]likiarvoon 20 ≈ 4,47213596 verrattuna. Anna vastaus prosenttiyksikön[br]kymmenesosan tarkkuudella.