パズル　Puzzle

Bunryu Kamimura, Jun 28, 2015

５２、パズルで遊ぼう　～全て画像で紹介。教材作りのヒントが満載！～　　『キュービックパズル・テトラパズル・ピタゴラスパズル』　(2004.1) [url]http://sky.geocities.jp/bunryu1011/puzzle6.htm[/url] １３３、四角形を分割して正方形にする方法 ・・・デュードニーの「カンタベリーパズル」の一般化　　（２０１２．３） [url]http://sky.geocities.jp/bunryu1011/dudeney.html[/url] １４６、長方形を正方形にする ・・・二種類の３分割　（２０１３．７） [url]http://sky.geocities.jp/bunryu1011/3bunnkatu.htm[/url]

Table of Contents

  1. Let's try!
    1. 9point 4line
    2. 角度は？angle?
    3. blue area or red area?
    4. bridge is built
    5. 面積最大の直角三角形は？
    6. どちらの面積が大きい？
    7. ケーニヒスベルグの橋
    8. 数あてマジック
    9. 側面図は？
    10. どんな立体？
  2. 長方形を正方形にする分割
    1. 長方形を正方形に
    2. 長方形を正方形にする Rectangle⇔Square
  3. 二つの正方形を一つの正方形にする
    1. 二つの正方形 proof of Pythagorean theorem
    2. 二つの正方形に　divisible into two squares
    3. 3つの正方形を一つにする
  4. デュドニーの三角形
    1. デュドニーの三角形　The Haberdasher's Puzzle
  5. 四角形を長方形にする分割
    1. 四角形の面積の公式　The area formula of the quadrilateral
  6. 四角形を正方形にするには８分割すればよい
    1. 四角形→長方形→正方形 Quadrilateral→Rectangle→Square

1.

Let's try!

いろいろなパズルに挑戦してみましょう。 発想を変えると解けます。 発想を変えるとは視野を広くすることです。

  • 1. 9point 4line
  • 2. 角度は？angle?
  • 3. blue area or red area?
  • 4. bridge is built
  • 5. 面積最大の直角三角形は？
  • 6. どちらの面積が大きい？
  • 7. ケーニヒスベルグの橋
  • 8. 数あてマジック
  • 9. 側面図は？
  • 10. どんな立体？

1.1.

9point 4line

9個の点を4本の直線で全部結ぶことができるかな？ 直線は一筆書きになるようにつなげて下さい。 Is it possible to tie all 9 points with 4 straight lines?
– Bunryu Kamimura

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

2.

長方形を正方形にする分割

長方形を分割して正方形にしてください。 ３分割で正方形になります。 二通りの方法があります。 まだ他にあるかもしれません。

  • 1. 長方形を正方形に
  • 2. 長方形を正方形にする Rectangle⇔Square

2.1.

長方形を正方形に

長方形を正方形にするためにはどう分割すればいいでしょうか？ 長方形を三分割すればＯＫです。 もう一か所はどこを切ればいいでしょうか？
– Bunryu Kamimura

2.2.

–

3.

二つの正方形を一つの正方形にする

二つの正方形を一つの正方形にするには、 どのように分割し、どう組み立てたらいいでしょうか？

  • 1. 二つの正方形 proof of Pythagorean theorem
  • 2. 二つの正方形に　divisible into two squares
  • 3. 3つの正方形を一つにする

3.1.

二つの正方形 proof of Pythagorean theorem

ピタゴラスの定理[br]二つの正方形を合わせます。[br]Cをつまんで動かしてみてください。
二つの正方形 proof of Pythagorean theorem
– Bunryu Kamimura

3.2.

–

3.3.

–

4.

デュドニーの三角形

カンタベリーパズルは正三角形でした。 これを一般化しました。 必ず正方形になります。

  • 1. デュドニーの三角形　The Haberdasher's Puzzle

4.1.

デュドニーの三角形　The Haberdasher's Puzzle

デュドニーの三角形・・・正三角形を正方形に変えるにはどう切ったらいいのか[br]さらに、正三角形でなくても正方形になります。[br]なぜでしょうか？
– Bunryu Kamimura

5.

四角形を長方形にする分割

一般の四角形を長方形にすることができます。

  • 1. 四角形の面積の公式　The area formula of the quadrilateral

5.1.

四角形の面積の公式　The area formula of the quadrilateral

四角形を長方形にする・・・四角形の面積を求める方法
台形にしてみよう。[br]三角形にしてみよう。
– Bunryu Kamimura

6.

四角形を正方形にするには８分割すればよい

一般の四角形を正方形にするには、 四角形→長方形→正方形 と変換してきます。 全部で、８分割で正方形にできます。

  • 1. 四角形→長方形→正方形 Quadrilateral→Rectangle→Square

6.1.

四角形→長方形→正方形 Quadrilateral→Rectangle→Square

四角形を長方形に長方形を正方形にする方法・・・長方形の紙をどう切ったらいいか[br]四角形を図のように切って組み直すと正方形になります。
– Bunryu Kamimura

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