Quadratische Funktion versus Lineare Funktion

Die Gleichung x²+px+q=0 kann auch als p-q-Gleichung aufgefasst werden.[br]Dann ist q = -px-x² linear und stellt eine Gerade dar.[br]Die Schar dieser Geraden erzeugt eine Einhüllende (Dis=0).[br]Punkte auf dieser Einhüllenden liefern also Parabeln mit Scheitel auf der x-Achse.[br]Wählt man die Scheitel als Skala, so ist die Einhüllende Ausdruck eines verbogenen "Maßbands".[br]Umgekehrt erzeugt jeder (p,q)-Punkt eine Parabel und die an die Einhüllende[br]gelegten Tangenten liefern mit den Berührpunkten die Lösungen der quadratischen Gleichung.[br]Weiters erkennt man, dass eine mehrfache Nullstelle sich auf die 1.Ableitung fortpflanzt.

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