Sean y curvas diferenciables. Se dice que es una reparametrización positiva de si existe una función diferenciable , tal que para todo . Ejemplo: Sea una curva en en el intervalo . Sea , una función definida en el intervalo . Entonces, es una reparametrización de . con

Se puede observar que la traza de es igual a la de . Dado que es una reparametrización y ,por lo tanto, y deben describir la misma curva. Sin embargo, la velocidad y la aceleración de la curva si cambian.

Quien determina cómo cambia la velocidad y la aceleración de una reparametrización de una curva es la función que relaciona los dominios de las curvas y . La velocidad de la reparametrización de será: Analogamente, la aceleración de está dada por .