1. Una [b]galería de arte[/b] es un polígono formado por n lados.[br][br]2. Las [b]cámaras de vigilancia[/b] que cubren cualquier dirección (360º) y deben estar situadas en los vértices (esquinas) de la galería.[br][br]3. Decimos que [b]un punto está vigilado [/b]si es visible por (al menos) una cámara, es decir, un punto está vigilado si podemos conectalo mediante un segmento con cualquier vértice del polígono.[br][br]4. Decimos que [b]una galería de arte está vigilada[/b] (o totalmente vigilada) si todos los puntos de su interior están vigilados.[br][br]5. Una [b]cantidad suficiente[/b] de cámaras es [b]la mínima[/b] cantidad de cámaras que necesitamos para tener vigilada cualquier galería de arte con una cantidad de paredes determinada.[br][br]6. Una [b]cantidad mínima [/b]de cámaras es [b]la mínima[/b] cantidad de cámaras que necesitamos para tener vigilada una galería de arte en cuestión. Este número es menor o igual a la cantidad suficiente.[br][br]Por poner un ejemplo, en una galería con forma triangular, la cantidad necesaria de cámaras para tener la galería totalmente vigilada es 1, mientras que poner 2 o 3 cámaras sería una cantidad suficiente, aunque no necesaria.[br][br]En una galería con cuatro esquinas, la cantidad necesaria de cámaras es 1, pero esto no significa que dicha cámara pueda estar en cualquiera de las esquinas, como veremos en el siguiente ejemplo.

Ahora, nos quedan dos preguntas. ¿Cómo podemos calcular cuál es el menor número de cámaras que podemos colocar en el museo para asegurarnos de que está totalmente vigilado? Y, ¿Dónde las colocamos?[br][br]Estas preguntas son fáciles en galerías pequeñas, pero cuando el museo tiene demasiados muros, la técnica de "probar a ver que pasa" no funciona. El siguiente ejemplo fué construido por Václav Chvátal. Es un museo de 12 muros. [b]¿Eres capaz de colocar las cámaras para que la galería esté totalmente vigilada?[br][br][/b]Prueba a activar y desactivar las 12 cámaras hasta conseguir que todo el museo esté protegido. ¿Cual es la cantidad necesaria de cámaras para protegerlo?