Quadratische Funktionen

herr-fischer, 16. 9. 2018

"Quadratische Funktionen" als [b]interaktive Lernumgebung - begleitend zum Unterricht[/b] der Jahrgangsstufe 10 an bayerischen Realschulen [b]Die Lernumgebung ist konzipiert als Lernbegleiter für den traditionellen Unterricht mit Phasen entdeckenden Lernens in digitaler Form (Unterrichtskonzept: Entdeckendes Lernen mit mathematischer Kommunikation + Differenzierung + Feedback). [/b] [i]Hinweis: Bei Übungsaufgaben mit anschließendem Textfeld sind die Schülerinnen und Schüler gehalten, die Aufgabe schriftlich (z.B. im Heft) anzufertigen. Mit Hilfe des Textfeldes (ein Buchstabe muss eingetragen werden, dann wird der Button „Antwort überprüfen“ aktiviert) kann die Lösung überprüft werden.[/i]

Obsah

  1. Wiederholung Extremwerte
    1. Extremwerte - Übung
    2. Extremwerte mit dem Grafikrechner
    3. Extremwerte: Bestimmung mit dem Taschenrechner TI 30X Pro MV
  2. Einführung
    1. Quadratische Funktionen - Freier Fall
    2. Quadratische Funktionen - Experiment
    3. Quadratische Funktionen - Wertetabelle und Graph
  3. Form der Parabeln mit y = ax²
    1. Quadratische Funktionen untersuchen
    2. Hefteintrag - Form der Parabel
  4. Scheitelform
    1. Die verschobene Parabel: Scheitelform
    2. Verschobene Parabel - Musteraufgabe
  5. Allgemeine Form
    1. Von der Scheitelpunktsform zur allgemeinen Form und zurück
    2. Allgemeine Form untersuchen
  6. Scheitelpunkt berechnen
    1. Formel für den Scheitelpunkt
    2. Scheitelpunkt berechnen - Musteraufgabe
    3. Scheitelpunkt berechnen - Übung
    4. Scheitel-Quiz
  7. Parabelgleichung berechnen
    1. Parabelgleichung berechnen: die Aufgabentypen
    2. Parabelgleichung berechnen: Scheitel und Punkt
    3. Parabelgleichung berechnen: 2 Punkte und a
    4. Parabelgleichung berechnen: 2 Punkte und b
    5. Parabelgleichung berechnen: 2 Punkte und c
    6. Verschobene Parabel - Musteraufgabe
  8. Vermischte Aufgaben
    1. Vermischte Aufgaben Seite 27
  9. Funktionale Abhängigkeiten
    1. Funktionale Abhängigkeiten - Begriffe
    2. Funktionale Abhängigkeiten bei quadratischen Funktionen
    3. 28/1 Aufgabe zu Funktionalen Abhängigkeiten
    4. Aufgabe zu Funktionale Abhängigkeiten bei quadratischen Funktionen
    5. Übung zu Funktionale Abhängigkeiten bei quadratischen Funktionen
    6. AP 18 B1 NT (MII)
    7. Funktionale Abhängigkeit "Abszisse stets um 2 größer": zeichnerisches Verständnis
    8. Funktionale Abhängigkeit "Abszisse stets um 2 größer": zeichnerisches und rechnerisches Verständnis
    9. Lösung 29/5ab
    10. Lösung 29/6
    11. Lösung 29/7
    12. Übung zu "funktionale Abhängigkeiten"
  10. Anwendungsaufgaben
    1. Kettensteg - Parabel modellieren am Kettensteg
    2. Parabelgleichung modellieren "dynamisch" am Kettensteg
    3. Parabelgleichung modellieren "analog" am Kettensteg
    4. Anwendung Parabel 1
    5. Anwendung Parabel 2
    6. Test Parabel modellieren
  11. Mindmap Parabel
    1. Mindmap Parabel

1.

Wiederholung Extremwerte

  • 1. Extremwerte - Übung
  • 2. Extremwerte mit dem Grafikrechner
  • 3. Extremwerte: Bestimmung mit dem Taschenrechner TI 30X Pro MV

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

2.

Einführung

  • 1. Quadratische Funktionen - Freier Fall
  • 2. Quadratische Funktionen - Experiment
  • 3. Quadratische Funktionen - Wertetabelle und Graph

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

3.

Form der Parabeln mit y = ax²

  • 1. Quadratische Funktionen untersuchen
  • 2. Hefteintrag - Form der Parabel

3.1.

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3.2.

–

4.

Scheitelform

Scheitelform der Parabel: [math]y = a(x-x_S)²+y_S[/math]

  • 1. Die verschobene Parabel: Scheitelform
  • 2. Verschobene Parabel - Musteraufgabe

4.1.

–

4.2.

–

5.

Allgemeine Form

Allgemeine Form der Parabel: [math]y = ax² + bx + c[/math]

  • 1. Von der Scheitelpunktsform zur allgemeinen Form und zurück
  • 2. Allgemeine Form untersuchen

5.1.

–

5.2.

–

6.

Scheitelpunkt berechnen

  • 1. Formel für den Scheitelpunkt
  • 2. Scheitelpunkt berechnen - Musteraufgabe
  • 3. Scheitelpunkt berechnen - Übung
  • 4. Scheitel-Quiz

6.1.

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6.2.

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6.3.

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6.4.

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7.

Parabelgleichung berechnen

  • 1. Parabelgleichung berechnen: die Aufgabentypen
  • 2. Parabelgleichung berechnen: Scheitel und Punkt
  • 3. Parabelgleichung berechnen: 2 Punkte und a
  • 4. Parabelgleichung berechnen: 2 Punkte und b
  • 5. Parabelgleichung berechnen: 2 Punkte und c
  • 6. Verschobene Parabel - Musteraufgabe

7.1.

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7.2.

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7.3.

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7.4.

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7.5.

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7.6.

–

8.

Vermischte Aufgaben

  • 1. Vermischte Aufgaben Seite 27

8.1.

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9.

Funktionale Abhängigkeiten

  • 1. Funktionale Abhängigkeiten - Begriffe
  • 2. Funktionale Abhängigkeiten bei quadratischen Funktionen
  • 3. 28/1 Aufgabe zu Funktionalen Abhängigkeiten
  • 4. Aufgabe zu Funktionale Abhängigkeiten bei quadratischen Funktionen
  • 5. Übung zu Funktionale Abhängigkeiten bei quadratischen Funktionen
  • 6. AP 18 B1 NT (MII)
  • 7. Funktionale Abhängigkeit "Abszisse stets um 2 größer": zeichnerisches Verständnis
  • 8. Funktionale Abhängigkeit "Abszisse stets um 2 größer": zeichnerisches und rechnerisches Verständnis
  • 9. Lösung 29/5ab
  • 10. Lösung 29/6
  • 11. Lösung 29/7
  • 12. Übung zu "funktionale Abhängigkeiten"

9.1.

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9.2.

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9.3.

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9.4.

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9.5.

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9.6.

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9.7.

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9.8.

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9.9.

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9.10.

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9.11.

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9.12.

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10.

Anwendungsaufgaben

  • 1. Kettensteg - Parabel modellieren am Kettensteg
  • 2. Parabelgleichung modellieren "dynamisch" am Kettensteg
  • 3. Parabelgleichung modellieren "analog" am Kettensteg
  • 4. Anwendung Parabel 1
  • 5. Anwendung Parabel 2
  • 6. Test Parabel modellieren

10.1.

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10.2.

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10.3.

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10.4.

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10.5.

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10.6.

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11.

Mindmap Parabel

  • 1. Mindmap Parabel

11.1.

–

Informace