[b][color=#c51414]CLUB GEOGEBRA IBEROAMERICANO - CUADRILÁTEROS[/color][/b] Los vértices del cuadrilátero son puntos libres, de modo que puedes moverlos y cambiar la forma del cuadrilátero. Elige la herramienta [b]Punto medio[/b] y marca los puntos medios de los lados del cuadrilátero. Elige ahora la herramienta [b]Polígono[/b] y construye el cuadrilátero formado por los puntos medios. Vamos a llamar cuadrilátero medio al cuadrilátero así obtenido. ¿Reconoces su forma? ¿Qué tipo de cuadrilátero es? ¿Te atreves a hacer alguna conjetura?
Mueve los vértices del cuadrilátero inicial y forma otros cuadriláteros convexos. Observa qué ocurre con el cuadrilátero medio, ¿se cumple lo que habías pensado? Prueba ahora con cuadriláteros cóncavos, ¿sigue cumpliéndose tu conjetura? Vamos a tomar ahora algunas medidas para contrastar lo que observas. Utiliza la herramienta [b]Distancia o Longitud[/b] para medir las longitudes de los lados y la herramienta [b]Ángulo[/b] para medir la amplitud de los ángulos del cuadrilátero medio. Mueve ahora los vértices y observa la variación de las medidas que has tomado. A la vista de tus observaciones, ¿qué tipo de cuadrilátero es? Traza ahora las diagonales del cuadrilátero medio y marca su punto de intersección. Utiliza para ello las herramientas [b]Segmento entre dos puntos[/b] e [b]Intersección de dos objetos[/b]. Observa atentamente la construcción. ¿Puedes demostrar ahora tu conjetura? También hay una relación importante entre las áreas del cuadrilátero inicial y de su cuadrilátero medio. Haz clic en [b]Reiniciar[/b]. Activa la casilla [b]Área[/b] y mueve el deslizador que aparece. Observa lo que ha ocurrido. ¿Qué relación hay entre el área del cuadrilátero inicial y el área de su cuadrilátero medio? Mueve ahora los vértices del cuadrilátero inicial. ¿Se verifica siempre esa relación?