Eine Parabel kann man durch eine Gleichung in Scheitelform darstellen:[center][math]y=a\cdot\left(x-d\right)^2+e[/math][/center]In dieser Darstellung kann der [i][b]Streckfaktor[/b][/i] [math]a[/math] (und damit die Form der Parabel) und die Koordinaten des höchsten bzw. tiefsten Punkt der Parabel also der [i][b]Scheitel[/b][/i] [math]S\left(d\mid e\right)[/math] abgelesen werden.[br][br]Betrachtet man die Scheitelform einer Parabelgleichung [math]y=a\cdot\left(x-d\right)^2+e[/math] mit [math]a\ne0[/math] genauer, so stellt man fest, dass in dieser Form ein [i][b][u]Binom[/u][/b][/i] [math]\left(x-d\right)^2[/math] zu finden ist.

[size=150][size=200][size=150][u][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_circle3.png[/icon][/u] [u][b]Wiederholung - binomische Formeln:[/b][/u][i] THEORIE[/i][/size][/size][/size][br]Benutze das folgende kleine Applet, um dir die 1. und 2. binomische Formel wieder in Erinnerung zu rufen - du wirst sie gleich brauchen:

[size=150][u][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_circle3.png[/icon][/u] [u][b]Wiederholung - binomische Formeln:[/b][/u][i] ÜBUNG[/i][/size][br]Fülle die Lücken aus:[br]([u][b]TIPP:[/b][/u] Benutze [img]https://learningapps.org/style/fullscreenicon.png[/img] für den Vollbild-Modus)

[size=150][icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon] [b][u]Arbeitsauftrag:[br][/u][/b][/size]Gegeben ist die Parabelgleichung in Scheitelform mit [math]y=3\cdot\left(x+1\right)^2+2[/math].[br]Löse analog zu den Übungen das Binom auf und vereinfache soweit wie möglich.[br][br]Du kannst dazu natürlich analog mit Stift und Papier arbeiten oder du verwendest die [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/22/Baseline-create-24px.svg/24px-Baseline-create-24px.svg.png[/img] [b][color=#6557d2]NOTIZEN[/color][/b].[br][br]Wähle dazu in der [i]Stiftansicht [/i][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/1/19/Notes-pen_view24px.png[/img] den [i]Stift [/i][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/22/Baseline-create-24px.svg/24px-Baseline-create-24px.svg.png[/img] oder in der [i]Medienansicht [/i][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/7/78/Notes-media_view24px.png[/img] [i]Text [/i][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/8a/Notes-text.svg/24px-Notes-text.svg.png[/img] bzw. [i]Gleichung [/i][math]\prod[/math].[br][i][b][size=85]Solltest du Probleme haben, hilft dir das GeoGebra-Applet unter dem Whiteboard sicher weiter.[/size][/b][/i]

Nutze das folgende Applet zur Überprüfung deines Ergebnisses und als Hilfe bei der Termumformung. [br]Wenn du am Ende des Applets "[i][b]von vorne[/b][/i]" beginnst, wird dir jedes Mal ein neues Zahlenbeispiel angezeigt, das du, z.B. zuerst auf deinem Whiteboard unten oder auf einem Blatt Papier umrechnen kannst, bevor die dein Ergebnis mit dem Applet kontrollierst.

[quote][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/22/Baseline-create-24px.svg/24px-Baseline-create-24px.svg.png[/img] [b][u][size=150][color=#6557d2]NOTIZEN[/color][/size][/u][/b][br]Hier findest du Platz für deine Notizen oder Nebenrechnungen. Du kannst das Whiteboard zudem als Schmierzettel für Ideen oder in der Classroom-Variante dieser Seite auch als persönliche Rückmelde-/Fragemöglichkeit an deinen Lehrer verwenden.[br]Wähle im ersten Schritt immer ein [i]Werkzeug [/i]in einer der drei Ansichten [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/1/19/Notes-pen_view24px.png[/img] [i]Stift-Ansicht[/i], [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/b/b0/Notes-tools_view24px.png[/img] [i] Formen-Ansicht [/i]und [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/7/78/Notes-media_view24px.png[/img] [i]Medien-Ansicht[/i]. [br]Du kannst die [i]Werkzeugleiste [/i]ausblenden, indem du[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/29/Baseline-keyboard_arrow_down-24px.svg/24px-Baseline-keyboard_arrow_down-24px.svg.png[/img] in der oberen rechten Ecke der [i]Werkzeugleiste [/i]auswählst.[br]Wenn du oben links das Menü [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Baseline-menu-24px.svg/24px-Baseline-menu-24px.svg.png[/img] auswählst, kannst du deine Notizen, z.B. als Bild exportieren oder ausdrucken.[/quote]