Betrachte die gegebenen Punkte E und C im Applet.[br]Wie verändern sich die beiden [b]Koordinaten[/b] der Punkte, wenn man den Wert des Parameters variiert?[br]a.) [b]Beschreibe[/b] deine Beobachtungen.[br]b.) [b]Berechne[/b] die neuen Koordinaten der Punkte E' und C',...[br][list][*] wenn a = 2,[/*][*]wenn a = 0,5,[/*][*]wenn a = -3 beträgt.[/*][/list]c.) [b]Erkläre[/b] deinen Rechenweg. Warum funktioniert das so? [br]d.) Es gibt einen Punkt, der unverändert bleibt. Gib diesen Punkt an.
a.) Die Punkte werden nur nach oben (a>1) oder nach unten (a<1) verschoben, d.h. es verändert sich nur die y- Koordinate (die Funktionswerte), während die x-Koordinate (die Stelle) unverändert bleibt.[br]b.) Es gilt: [br][list][*]E'(-2|8), C'(1.5|4,5)[/*][*]E'(-2|2), C'(1.5|1,125)[br][/*][*]E'(-2|-12), C'(1.5|-6,75)[br][/*][/list]c.) Es wird die gesamte Funktionsgleichung mit dem Parameter multipliziert: [math]g(x)=a\cdot f(x)[/math], d.h.[b] man berechnet erst f(x)[/b], also den y- Wert bei unverändertem x-Wert, und [b]multipliziert im Anschluss[/b] das Ergebnis mit dem Wert des Parameters. [br]Betrachtet man alle Punkte auf dem Graphen, bleibt also die x-Koordinate unverändert, aber die y-Koordinate wird um den Faktor a verändert.[br][br]d.) Der Punkt (0|0) bleibt vom Parameter unverändert, da es egal ist, welchen Wert a besitzt: [math]0\cdot a=0[/math]