[b][color=#0000ff]2. Verschiebung in x-Richtung[/color][/b][br][br][b](I) Potenzfunktionen[/b][br][br]Wie bei der Verschiebung in [math]y[/math]-Richtung, wirst du als erstes die Verschiebung einfacher Potenzfunktionen [br]in [math]x[/math]-Richtung kennenlernen.[br][br][br][b]Aufgabe:[/b][br][br]Gib eine Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion an, deren Graph eine Normalparabel ist, die um 2 Einheiten nach links verschoben wurde. (Hinweis: Warm Up!)

[b]Aufgabe:[/b][br][br]a) Stelle die Schieberegler unten so ein, dass die Normalparabel und die nach links verschobene Parabel aus der vorherigen Aufgabe angezeigt werden. [br][br]b) Blende die zugehörige Wertetabelle ein und vergleiche die Funktionswerte von [math]f[/math] und [math]g[/math]. Schreibe anschließend deine Beobachtungen auf. (Du kannst auch den Hinweis einblenden, falls nötig. Die Lösung findest du unten.)

c) Aktiviere nun die Wertetabelle und variiere den Exponenten [math]n[/math] sowie den Parameter [math]c[/math]. Mache dir sowohl anhand der Graphen als auch anhand der Wertetabelle plausibel, dass sich deine Beobachtungen aus Aufgabe b) auf die Potenzfunktionen übertragen lassen.[br][br]([b]Hinweis[/b]: Der Parameter [math]c[/math] sollte ganzzahlig sein, um die angegebene Wertetabelle verwenden zu können. Möchtest du andere Werte testen, musst du selbst mit dem Taschenrechner nachrechnen.)[br][br][br]d) Gib eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen den beiden Funktionen [math]f[/math] und [math]g[/math] darstellt. Verwende den Parameter [math]c[/math] für die Verschiebung in [math]x[/math]-Richtung. [br][br]([b]Tipp[/b]: Verallgemeinere die [color=#ff00ff][b]Gleichung von [math]g[/math][/b][/color], die dir angezeigt wird.)[br][br]

[b][br][br][br][br][br](II) Ganzrationalen Funktionen[/b][br][br][br][b]Aufgabe[/b]:[br][br]a) Mache dir zunächst grafisch plausibel, dass diese Verschiebung so vorgenommen wird, wie bei den Potenzfunktionen, indem du unten ein beliebiges Polynom eintippst ([color=#00ff00][b]grünes Feld[/b][/color]) und über den Schieberegler den Funktionsterm von [math]g[/math] veränderst.[br][br]Als Hilfe kannst du dir wieder Punkte, Pfeile und Verschiebung einblenden lassen.[br][br]b) Überlege dir, wie der Funktionsterm [math]g\left(x\right)[/math] aussehen muss, bevor du ihn einblendest. Vergleiche abschließend erneut die Funktionswerte in der Wertetabelle.[br]

[img]https://t4.ftcdn.net/jpg/00/38/31/25/160_F_38312596_oBNVHv1wfQ5vP6PyWpAKFQnZ3EJL8fbm.jpg[/img][br][br][br]Auch die Verschiebung in x-Richtung möchte festgehalten werden! Fülle das entsprechende Arbeitsblatt aus. Die Verbesserung erfolgt in der Schule.[br][br][b]Hinweise[/b]: Wie bei der Verschiebung in y-Richtung, kannst du das GeoGebra Applet benutzen. Im Graphen sollten wieder [color=#0000ff]farbige Pfeile[/color] die Verschiebung verdeutlichen. Ebenso solltest du dir überlegen, wo und mit welcher Beschriftung du [color=#0000ff]Pfeile[/color] in der Wertetabelle setzen könntest.[br][br][br][img]https://t4.ftcdn.net/jpg/00/38/31/25/160_F_38312596_oBNVHv1wfQ5vP6PyWpAKFQnZ3EJL8fbm.jpg[/img][br][br][br][b][color=#ffff00]=====================================================================[/color][/b][br][b][color=#ffff00]=====================================================================[/color][/b][br][br]