[br][size=100]Die Stetigkeit einer Funktion an einer bestimmten Stelle ist eine lokale Eigenschaft, d.h. eine Eigenschaft der Funktion, die sich auf einen bestimmten Punkt, auf einen bestimmten x – Wert x[sub]0[/sub] bezieht. [br]x – Werte, für die eine Funktion nicht stetig ist, heissen Unstetigkeitsstellen; die Funktion heisst an dieser Stelle unstetig.[br][/size][br]
Untersuche alle Funktionstypen, die wir kennen gelernt haben, auf Stetigkeit bzw. Unstetigkeit.
Gegeben seien die beiden folgenden Funktionen: f[sub]1[/sub](x) = 3x und f[sub]2[/sub](x) = [math]\frac{3x^2-6x}{x-2}[/math].[br]Skizziere die Grafen der beiden Funktionen. Erkläre![br][br]
[size=100]Untersuche auf Stetigkeit an der Stelle x[sub]0[/sub].[/size]
[size=100]Bestimme a so, dass die Funktionen stetig sind.[/size]
[size=100]Bestimme a und b so, dass f auf [math]\mathbb{R}[/math] stetig ist.[/size]