On veut tester si l'égalité [math]4\left(1-x\right)=-2\left(x+9\right)[/math] est vérifiée pour un nombre entier compris entre 0 et 20.[br]Pour cela on utilisera la feuille de calcul ci-dessous.
a. Complète la colonne A avec les nombres entiers de 0 à 20 (inclus).[br]b. Quelles formules peux-tu saisir, puis recopier vers le bas, dans les cellules B2 et C2 ?[br]c. Pour quelles valeurs de [math]x[/math] a-t-on [math]4\left(1-x\right)=-2\left(x+9\right)[/math] ?
d. Développe chaque membre de l'équation [math]4\left(1-x\right)=-2\left(x+9\right)[/math] puis résous la. Vérifie que tu trouves le même résultat qu'à la question précédente.
[math]4\left(1-x\right)=-2\left(x+9\right)\Longleftrightarrow4-4x=-2x-18\Longleftrightarrow22=2x\Longleftrightarrow x=11[/math]
On veut maintenant tester si l'égalité [math]4\left(x-1\right)=-2\left(x+9\right)[/math] est vérifiée pour un nombre entier compris entre -20 et 20.[br]Si ce n'est pas le cas, on cherchera une valeur approchée du nombre vérifiant cette égalité au millième.[br][br]Pour cela on utilisera la feuille de calcul ci-dessous.
a. Complète la colonne A avec les nombres entiers de -20 à 20 (inclus).[br]b. Quelles formules peux-tu saisir, puis recopier vers le bas, dans les cellules B2 et C2 ?[br]c. Que peut-on dire de la valeur de [math]x[/math] pour laquelle [math]4\left(x-1\right)=-2\left(x+9\right)[/math] ?
La solution de l'équation [math]4\left(x-1\right)=-2\left(x+9\right)[/math] n'est pas un nombre entier.
d. Par encadrements successifs, cherche une valeur approchée au centième de la valeur de [math]x[/math] pour laquelle [math]4\left(x-1\right)=-2\left(x+9\right)[/math].
[math]4\left(x-1\right)=-2\left(x+9\right)\Longrightarrow-2.34
e. Développe chaque membre de l'équation [math]4\left(x-1\right)=-2\left(x+9\right)[/math] puis résous la. Vérifie que tu trouves un résultat en accord avec la réponse à la question précédente.
[math]4\left(x-1\right)=-2\left(x+9\right)\Longleftrightarrow4x-4=-2x-18\Longleftrightarrow6x=-14\Longleftrightarrow x=-\frac{7}{3}[/math]