Auch das Kreuzprodukt steht im Zusammenhang mit dem Winkel zwischen 2 Vektoren. Für zwei Vektoren [math]\vec{a},\vec{b}[/math] gilt:[br][center][img]data:image/png;base64,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[/img][/center]Beachten Sie, daß das Kreuzprodukt zweier Vektoren wieder ein Vektor ist! Deshalb der Betrag im Zähler![br][br]Die Herleitung dieses Zusammenhangs ist etwas länglich. Dieter Heidorn hat sie detailliert ins Internet gestellt. Sie finden dort auch ein Applet mit dem Sie Winkelberechnungen zwischen Vektoren durchführen können: [url=http://www.dieter-heidorn.de/Mathematik/S2/Kap12_Vektorprodukt/Kap12_Vektorprodukt.html]Dieter Heidorn Kreuzprodukt[br][/url]