Alles, was sich in zweistufigen Baumdiagrammen darstellen lässt, lässt sich auch in einer Vierfeldertafel darstellen. Grundsätzlich gibt es bei zweistufigen Baumdiagrammen, die das Auftreten der Ereignisse [math]\mathbf{A}[/math] und [math]\mathbf{B}[/math] beschreiben, zwei Möglichkeiten: [list=1][*]Verzweigung in [math]\mathbf{A}[/math] und [math]\mathbf{\overline A}[/math][/*][*]Verzweigung in [math]\mathbf{B}[/math] und [math]\mathbf{\overline B}[/math][/*][/list]oder umgekehrt. In den folgenden drei Bildern ist der Zusammenhang der Verfeldertafel mit den Baumdiagrammen farblich gekennzeichnet:

In den Spalten gilt: [br][math]P(A\cap B)+P({A}\cap \overline B)=P(A)[/math] und[br][math]P(\overline A\cap B)+P(\overline{A}\cap \overline B)=P(\overline A)[/math][br]In den Zeilen gilt:[br][math]P(A\cap B)+P( \overline {A}\cap B)=P(B)[/math] und[br][math]P(A\cap \overline B)+P(\overline{A}\cap \overline B)=P(\overline B)[/math][br]Die Summen der beiden Wahrscheinlichkeiten in der rechten Spalte und in der untersten Zeile müssen dabei jeweils [math]1[/math] oder [math]100\%[/math] ergeben.

[list=1][*]Suchen Sie den Pfad aus einem der beiden Baumdiagramme, in dem die gesuchte bedingte Wahrscheinlichkeit steht. [/*][*]Dann stellen Sie die Gleichung der ersten Pfadregel nach der bedingten Wahrscheinlichkeit um.[/*][/list][br]Ein Beispiel:[br]Gesucht ist [math]P_B(A)[/math]. Dann gilt nach der ersten Pfadregel (unteres Baumdiagramm): [math]P(B)\cdot P_B(A)=P(A\cap B)[/math][br]Daraus folgt: [math]P_B(A)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}[/math][br]Die beiden Wahrscheinlichkeiten [math]P(A\cap B)[/math] und [math]P(B)[/math] lassen sich einfach von der Vierfeldertafel ablesen.

Manchmal möchte man auch nur schnell eine bedingte Wahrscheinlichkeit in die "umgekehrte" bedingte Wahrscheinlichkeit umrechnen. Wenn man die beiden Baumdiagramme miteinander vergleicht, dann erhält man mit einer einfachen Umstellung die[br][br][size=150]Formel von Bayes[/size][br][math]\text{\LARGE{$\boxed {P_B(A)=\frac{P(A)\cdot P_A(B)}{P(B)}}$}}[/math]