Ähnlich wie bei der allgemeinen Form der Parabel lässt sich auch die Exponetialfunktion allgemein schreiben als [br][math]f(x)=ba^{x−d}+c[/math].[br]Untersuche jeweils die Bedeutung von a, b und c für den Graphen der Funktion [math]f[/math]. Formuliere zu jedem der Parameter a, b, und c Merksätze, wie sich die Gestalt und/oder Lage des Graphen der Exponentialfunktion ändert bei Veränderung des Parameters.[br][br]a) Untersuche die Bedeutung von a für die Funktion [math]f(x)=a^x[/math].[br][list][*]Wie verhält sich der Graph, wenn a kleiner als 1 ist?[/*][*]Wie verhält sich der Graph, wenn a größer als 1 ist?[/*][/list]b) Untersuche die Bedeutung von b für die Funktion [math]f(x)=b\cdot2^x[/math].[br][list][*]Wie verhält sich der Graph, wenn b negativ ist?[/*][*]Wie verändert sich der Graph, wenn b immer größer wird?[/*][*]Wie verändert sich der Schnittpunkt mit der y-Achse?[br][/*][/list]c) Untersuche die Bedeutung von c für die Funktion. [math]f\left(x\right)=2^x+c[/math][br][list][*]Wie verändet sich der Schnittpunkt mit der y-Achse, wenn c verändert wird?[/*][/list][br][b]Bonus[/b][br]d) Untersuche die Bedeutung von d für die Funktion [math]f(x)= 2^{x-d}[/math].

Vergleiche die Funktion [math]f(x)=2^x[/math] mit der Funktion [math]g(x)={1\over2}^x[/math] und beschreibe, wie man aus dem Graphen von [i]f[/i] den Graphen von [i]g[/i] erhält.