Zoe fragt in einem Matheforum im Internet: "Wenn man den Graphen der Funktion f mit [math]f\left(x\right)=x^3+3x[/math] um 2 Einheiten nach rechts verschiebt, dann muss die Funktionsgleichung des dazugehörigen neuen Graphen [math]g\left(x\right)=\left(x+2\right)^3+3\left(x+2\right)[/math] sein und nicht wie es im Buch steht [math]g\left(x\right)=\left(x-2\right)^3+3\left(x-2\right)[/math], weil man ja nicht nach links verschiebt, oder?
Beschreibe in eigenen Worten: welchen gedanklichen Fehler hat Zoe gemacht?[br][br]
Zoe denkt, dass man in den Klammern "+2" rechnen muss, da der Graph nach rechts verschoben werden soll. "Nach rechts" wurde mit der Addition in Verbindung gebracht.
Formuliere eine mögliche Antwort, die man in dem Matheforum veröffentlichen könnte.
Wenn man die Graphen betrachtet kann man feststellen:[br]Man erhält die y-Werte (f(x)) von f bei der Funktion g. wenn man für x Werte einsetzt, die um 2 Einheiten größer sind, als bei der Funktion f.[br]Es ist also bspw. g(2) = f(0) und g(3) = f(1). Allgemein heißt das: g(x) = f(x-2)