Los números [b]irracionales[/b] son aquellos que [b]no[/b] pueden representarse mediante [b]el cociente de dos números enteros[/b]. Su expresión decimal no es exacta ni periódica.

[list][*]La raíz de 2, [math] \sqrt{2} \simeq 1,414213562...[/math][/*][*]La relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro, [math] \pi \simeq 3,141592653...[/math][/*][*]La relación entre el lado de un péntagono y su diagonal (razón aúrea), [math] \phi = \dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \simeq 1,618033988... [/math][/*][*]El número de euler, [math] e = \int_{0}^{1} \! \dfrac{1}{x} \, dx \simeq 2,71828128...[/math][/*][*]En general, cualquier raíz no exacta es un irracional.[/*][/list]Cuidado, una raíz exacta será un entero o un decimal exacto, por ejemplo, [math] \sqrt{9} = \pm 3[/math], [math]\sqrt{2,25} =\pm1,5 [/math], o bien [math] \sqrt[3]{-27} = -3[/math]