[b][color=#1e84cc]Je dána kružnice a její libovolný vnitřní bod [i]M[/i]. Bodem [i]M[/i] veďme dvě libovolné sečny [i]AB[/i] a [i]CD[/i]. Potom platí:[br][/color][/b][center][b][color=#1e84cc]|[i]MA[/i]|[/color][math]\cdot[/math][color=#1e84cc]|[i]MB[/i]|=|[i]MC[/i]|[/color][math]\cdot[/math][color=#1e84cc]|[i]MD[/i]|[/color][/b][/center][color=#1e84cc][b]Neboli: [/b][b]Obsahy obdélníků tvořených úseky sečen jsou shodné.[/b][b][br][/b][/color]

Tato věta je větou číslo [url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookIII/propIII35.html]XXXV. ze třetí knihy Eukleidových Základů[/url], kde je formulovaná takto (Servít 1907):[br][br][b][color=#1e84cc]Když se v kruhu dvě úsečky navzájem protínají, pravoúhelník sevřený úsečkami jedné rovná se pravoúhelníku sevřenému úsečkami druhé.[br][br][/color][/b]Eukleides tuto větu dokazuje (na rozdíl od našeho následujícího důkazu) bez použití podobnosti trojúhelníků.