En esta página proporcionamos la fórmula que permite resolver la indeterminación [i]uno elevado a infinito[/i] y tres ejemplos de aplicación de la misma.

[i]Uno elevado a infinito[/i] es una forma indeterminada puesto que aparece en el cálculo de límites de funciones cuyos límites son distintos.[br][br]Por ejemplo, aparece en los siguientes límites:[br][br][url=https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/indeterminacion-uno-elevado-infinito-limites-resueltos-formula-ejemplos.html][img width=186,height=114]https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/T0.png[/img][br][/url][br]Sin embargo, el primer límite es igual a [i]1/e[/i] y el segundo es igual a [i]e[/i].

La indeterminación 1[sup]∞[/sup] es una de las más sencillas de resolver puesto que disponemos de una sencilla fórmula:[br][br][url=https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/indeterminacion-uno-elevado-infinito-limites-resueltos-formula-ejemplos.html][img width=277,height=34]https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/T4.png[/img][br][/url][br]siendo [i]f(x)[/i] y [i]g(x)[/i] funciones que tienden a 1 y a ∞, respectivamente, cuando [i]x[/i] tiende al punto [i]A[/i] ([i]A[/i] puede ser infinito).[br][br]Por comodidad a la hora de escribir las expresiones matemáticas, escribiremos la exponencial en la forma [i]exp⁡{·}[/i], es decir,[br][br][url=https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/T5.png][img width=164,height=26]https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/T5.png[/img][br][/url][br]Asumiendo esta notación, la fórmula anterior vista para la indeterminación es[br][br][url=https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html][img width=249,height=80]https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/T6.png[/img][/url]

[url=https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html][img width=136,height=56]https://blogs.ua.es/matesfacil/files/2019/06/f8_a.png[/img][br][br][/url][b]Solución:[/b][br][br]Aplicamos la fórmula:[br][br][url=https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html][img width=262,height=231]https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/T8.png[/img][br][/url]

[url=https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html][img width=137,height=55]https://blogs.ua.es/matesfacil/files/2019/06/f8_b.png[/img][br][br][/url][b]Solución:[/b][br][br]Aplicamos la fórmula:[br][br][url=https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html][img width=259,height=219]https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/T9.png[/img][/url]

[url=https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html][img width=108,height=61]https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/L1.png[/img][br][br][/url][b]Solución:[/b][br][br]Aplicamos la fórmula:[br][br][url=https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html][img width=266,height=184]https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/L1-1.png[/img][br][br][/url]Podemos simplificar el exponente:[br][br][url=https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html][img width=234,height=175]https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/L1-2.png[/img][br][br][/url]Calculamos el límite:[br][br][url=https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html][img width=202,height=116]https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/L1-3.png[/img][/url] [br][br]Más ejemplos en [url=https://www.matesfacil.com/BAC/limites/indeterminaciones/uno-elevado-infinito/indeterminacion-uno-elevado-infinito-limites-resueltos-formula-ejemplos.html]indeterminación 1 elevado a infinito[/url].