Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis k einer binomialverteilten Zufallsvariable hängt vom Wert für k, der Wahrscheinlichkeit für Erfolg p und der Länge der Kette (Anzahl der Durchführungen) des Experimentes ab.[br][br]Die Formel lautet: P(X=k)= [math]\binom{n}{k}\cdot p^k\cdot\left(1-p\right)^{n-k}[/math]= B(n,p,k)[br][br]Für geringe Werte von n ist dies leicht im Kopf oder im Taschenrechner zu berechnen. Für große Werte von n (z.B. 50 oder 100) gibt es in Tafelwerken und Büchern oft sogenannte "Binomialtabellen", als denen man die Werte ablesen kann. Dabei kann man meistens nicht den Wert B(n,p,k) ablesen, sondern die Wahrscheinlichkeit, [u]mindestens[/u] k Erfolge zu haben, das wäre [math]P\left(X\le k\right)[/math]= F(n,p,k). Das liegt daran, dass die Frage nach dem "mindestens" oft interessanter ist als die Frage, wie die Wahrscheinlichkeit des exakten Eintreffens ist. (Exakt ist in der Stochastik eher unwahrscheinlich, man trifft eher so "einen gewissen Bereich".)