Com esta atividade pretende-se que utilizes o Geogebra para construíres a imagem de uma figura plana pelo método da homotetia.[br]Utilizando este método consegues construir ampliações e reduções de figuras, formando assim figuras semelhantes.[br]Bom trabalho :D
[b][color=#a61c00][size=200][size=150][code][/code]Ampliação[br][/size][/size][/color][/b]Faz uma ampliação da figura [math]\text{[ABCD]}[/math] utilizando a razão de semelhança [b]r=3.[br][/b]1- Representa as semiretas [math]\text{\dot{P}}A[/math][math][/math], [math]\text{\dot{P}}B[/math], [math]\text{\dot{P}}C[/math] e [math]\text{\dot{P}D}[/math] todas com origem no ponto P (O ponto P irá corresponder ao [b]centro da homotetia[/b]) [icon]/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon][br]2- Mede o comprimento do segmento de reta [math]\left[PA\right],\left[PB\right],\left[PC\right][/math] e [math]\left[PD\right][/math] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon][br]3- Para o segmento de reta [math]\left[PA\right][/math] multiplica o valor da razão ao seu comprimento [br]4-Traça uma circunferência com centro em P e raio igual ao valor obtido no passo 3 [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][br]5- No local de interseção entre a circunferência e a semireta [math]\left[PA\right][/math] marca um ponto [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][br]6- Repete o passo 3, 4, e 5 para as semiretas [math]\text{\dot{P}}B[/math], [math]\text{\dot{P}}C[/math] e [math]\text{\dot{P}D}[/math] [br]7- Une os pontos que marcaste de forma a desenhar a ampliação da figura [math]\text{[ABCD]}[/math] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][br]
[b][size=200][size=150][color=#073763]Redução[br][/color][/size][/size][/b]Faz uma ampliação da figura [math]\text{[ABCD]}[/math] utilizando a razão de semelhança [b]r=[math]\frac{1}{2}[/math].[br][/b]1- Representa as semiretas [math]\text{\dot{P}}A[/math][math][/math], [math]\text{\dot{P}}B[/math], [math]\text{\dot{P}}C[/math] e [math]\text{\dot{P}D}[/math] todas com origem no ponto P (O ponto P irá corresponder ao [b]centro da homotetia[/b]) [icon]/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon][br]2- Mede o comprimento do segmento de reta [math]\left[PA\right],\left[PB\right],\left[PC\right][/math] e [math]\left[PD\right][/math] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon][br]3- Para o segmento de reta [math]\left[PA\right][/math] multiplica o valor da razão ao seu comprimento [br]4-Traça uma circunferência com centro em P e raio igual ao valor obtido no passo 3 [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][br]5- No local de interseção entre a circunferência e a semireta [math]\left[PA\right][/math] marca um ponto [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][br]6- Repete o passo 3, 4, e 5 para as semiretas [math]\text{\dot{P}}B[/math], [math]\text{\dot{P}}C[/math] e [math]\text{\dot{P}D}[/math] [br]7- Une os pontos que marcaste de forma a desenhar a ampliação da figura [math]\text{[ABCD]}[/math] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][br]
[color=#38761d][b][size=150]Exercício[/size][/b][/color][br]Agora que já sabes utilizar o método da homotetia, desenha um polígono à tua escolha com um mínimo de 5 vértices. [br]Utiliza uma a razão de semelhança à tua escolha e indica-a no espaço para resposta.[br]Depois, realiza a homotetia da figura inicial, obtendo uma ampliação ou uma redução, consoante o valor da razão que escolheste.[br]Utiliza o ponto P (já marcado) como o [b]centro da homotetia[/b].