Differentialligningen y' = y(b - a∙y)

.. også kaldet Logistisk vækst
Man kan se denne type differentialligning vist på tre måder, som grundlæggende bygger på det samme:[br][center][math]y'=y\left(b-a\cdot y\right)[/math][br][math]y'=a_1\cdot y\left(M-y\right)[/math][br][math]y'=b\cdot y-a\cdot y^2[/math][br][/center]Ganger vi parenteserne ud i første version, får vi sidste version fx. Løsningen er som bekendt[br][center][math]f\left(x\right)=\frac{\frac{b}{a}}{1+c\cdot e^{-b\cdot x}}[/math][/center]

Information: Differentialligningen y' = y(b - a∙y)