Die Aufgaben dienen als Kontrolle, ob du die Rechenregeln verstanden hast und anwenden kannst. [br]Solltest du dir noch unsicher sein, schaue dir die Übersicht der Rechenregeln oder auch die Erkundungsseiten zu den Rechenregeln an. [br][br]Für deine Berechnung kannst du in die Notizen schreiben oder ein Blatt Papier benutzen.

Untersuche die Folgen auf Konvergenz und bestimme, falls existent, den Grenzwert.

i) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(3\cdot\frac{1}{n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br]ii) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br]iii) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(-4\cdot\frac{n+1}{n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br]iv) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(5\cdot\left(2-\frac{1}{n}\right)\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br]v) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\left(-1\right)^n\cdot\frac{2}{n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.

Untersuche die Folgen auf Konvergenz und bestimme, falls existent, den Grenzwert.

i) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{1}{n}+\frac{2}{n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br]ii) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\left(1+\frac{1}{n}\right)+\left(2-\frac{1}{n}\right)\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br]iii) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{1}{n}+3\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br]iv) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\left(2-\frac{1}{n}\right)+\left(-1+\frac{1}{n}\right)\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.

Untersuche die Folgen auf Konvergenz und bestimme, falls existent, den Grenzwert.

i) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\left(1+\frac{1}{n}\right)\cdot\left(3-\frac{2}{n}\right)\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br]ii) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{2}{n}\cdot\left(5+\frac{1}{n}\right)\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br]iii) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\left(2+\frac{1}{n}\right)\cdot\left(-1+\frac{3}{n}\right)\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.

Untersuche die Folgen auf Konvergenz und bestimme, falls existent, den Grenzwert.

i) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{2+\frac{1}{n}}{4+\frac{1}{n}}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br]ii) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{\frac{3}{n}}{3+\frac{2}{n}}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br]iii) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{5-\frac{2}{n}}{2+\frac{1}{n}}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br]iv) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{\left(1+\frac{1}{n}\right)\cdot\left(2+\frac{1}{n}\right)}{2}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.