Lösung eines Systems von Restgleichungen.[br]z.B.[br]Welche Zahl eergibt bei Division durch 5 den Rest 1,[br]bei Division durch 7 den Rest 3, bei Division durch 11 den Rest 5?[br]m1=5, m2=7, m3=11 mit r1=1, r2=3, r3=5[br]M = m1*m2*m3 = 385 => c1=M/m1=77, c2=M/m2=55, c3=M/m3=35[br]=> Löse zunächst: 77y=1 (5), 55y=1 (7), 35y=1 (11) [br]=> y1=3 (5), y2=6 (7), y3=6(11)[br]=> Lösung: x = r1*y1*c1+r2*y2*c2+r3*y3*c3 (M)[br]=> x = 1*3*77 + 3*6*55 + 5*6*35 (385) = 2271 (385) = 346 (385)[br]d.h. 346 liefert Rest 1 bei Teilung durch 5, Rest 3 bei Teilung durch 7[br]und Rest 5 bei Teilung durch 11.