Se [math]T:\mathbb{R}^2\longrightarrow\mathbb{R}^2[/math] é uma transformação linear cuja matriz canônica é A, denota-se [math]T_A\left(P\right)=AP[/math].[br]Observamos que o ponto [math]P[/math] em [math]\mathbb{R}^2[/math] é representado por uma matriz coluna [math]2\times1[/math].[br]O efeito geométrico de um operador [math]T:\mathbb{R}^2\longrightarrow\mathbb{R}^2[/math] é o de transformar cada ponto de [math]\mathbb{R}^2[/math] em algum novo ponto.[br][br]Por exemplo:[br][br]
1) Quais são as condições que uma transformação precisa satisfazer para que seja considerada linear?
2) Cite exemplos de transformações lineares:
Adaptado de[url=https://www.geogebra.org/m/HYJ4BCBE] https://www.geogebra.org/m/HYJ4BCBE[/url]
3) Identifique quais das oito transformações apresentadas acima podem ser consideradas lineares. [br][br][br]Observe que para realizar a investigação, você pode mover os pontos P e Q (clique/toque e arraste). [br][br]Os botões ( números 1 a 8) selecionam as transformações.
4) Foi necessário utilizar algum outro argumento, além do visual para resolver a questão 3? Justifique!