Para hallar gráficamente el seno de la suma de dos ángulos [color=#0000ff][b]α[/b][/color] y [color=#0000ff][b]β[/b][/color], con [b]0 ≤ α, β ≤ 90º[/b], se pueden disponer adosados con lado común el diámtro [color=#0000ff]AB[/color] de longitud [b]1[/b] de una circunferencia. Como los [color=#0000ff][b]△ABC[/b][/color] y [b][color=#0000ff]△ABD[/color][/b] son rectángulos, los cuatro lados del cuadrilátero inscrito [b][color=#0000ff][ADBC[/color][/b]] toman los valores de los senos y cosenos de [color=#0000ff][b]α[/b][/color] y [color=#0000ff][b]β[/b][/color] como se indica. Entonces el [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/T_Ptolomeo.html]Teorema de Ptolomeo[/url] nos asegura que la otra diagonal mide [b][color=#ff0000]sen(α)cos(β) + cos(α)sen(β)[/color][/b]. Pero por el [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/TeorSeno2.html]teorema del seno (ampliado)[/url], sabemos que se trata del [color=#ff0000][b]sen(α + β).[/b][/color]

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