Tres palos de igual longitud se parten al azar en dos trozos cada uno.[br]1. ¿Cuál es la probabilidad de que, tomando el primer trozo de cada uno de los tres palos se pueda formar un triángulo?[br]2. ¿Cuál es la probabilidad de que con los tres trozos más largos de los tres palos se forme un triángulo?[br]3. ¿Cuál es la probabilidad de que con los tres trozos más cortos de los tres palos se forme un triángulo?[br]4. ¿Qué ocurre si los trozos se eligen al azar (con una probabilidad de 1/2 para cada palo)?[br][br][size=85](Extraído de [url=https://www.cut-the-knot.org/]Cut the Knot[/url]: Probability Riddles de Alexander Bogomolny)[br][br][/size][size=85]Esta actividad se incluye en el capítulo de [url=https://www.geogebra.org/m/qjWuUAgs#chapter/748122]Probabilidad Geométrica[/url] del libro [url=https://www.geogebra.org/m/qjWuUAgs]Probabilidad: simulaciones y problemas[/url][/size]

[list=1][*]Observa a la izquierda la simulación inicial. ¿Ha sido posible construir el triángulo?[/*][*]Pulsa el botón "Simular una vez" y observa los cambios. Haz hasta 10 simulaciones ¿En cuántas de ellas se ha podido construir el triángulo?[/*][*]¿Qué deben cumplir tres segmentos para que se pueda construir un triángulo con ellos?[/*][*]Pulsa sobre "Visualizar puntos" y observa la gráfica de la derecha. ¿Qué relación tiene el punto señalado con el problema?[/*][*]Tras 200 simulaciones (puedes pulsar el [i]play [/i]para realizar las simulaciones con rapidez), ¿en torno a en qué porcentaje de los casos ha sido posible construir el triángulo?[/*][*]Intenta calcular la probabilidad solicitada de un modo razonado. (Si el botón para mover la gráfica hace que la escena deje de funcionar correctamente, te recomiendo reiniciar la página y usar el botón secundario, arrastrando sobre la gráfica, para cambiar la perspectiva y ver mejor la región solución al problema)[/*][*]Usa el deslizador de arriba para abordar la segunda pregunta del enunciado.[/*][*]Y también para la tercera y cuarta pregunta.[/*][/list]