[b][u]Jarak Antara Dua Bidang[/u][/b][br][size=100]Jarak antara dua bidang adalah panjang garis tegak lurus yang menghubungkan kedua bidang tersebut.[br]namun jarak ini hanya didefinisikan jika kedua bidang tersebut sejajar. jika kedua bidang tidak sejajar (misalnya saling berpotongan), maka jarak antara keduanya adalah nol karena mereka bersinggungan.[br]jarak yang ada pada dua bidang sejajar maka semua titik di satu bidang akan memiliki jarak yang sama ke bidang lainnya, dalam mencari jaraknya, dapat mengambil satu titik dari salah satu bidang, lalu menghitung jaraknya ke bidang yang lain menggunakan rumus jarak titik ke bidang.[br][br][b][u]Syarat bidang sejajar :[br][/u][/b]Dua bidang dikatakan sejajar jika :[br][list][*][size=100]vektor normal dari kedua bidang sebanding (alias sejajar)[/size][/*][*][size=100]tidak memiliki titik persekutuan.[/size][/*][/list][br]contoh dua bidang sejajar :[br][list][*]Bidang 1 : [math]\pi_1:A_x+B_y+C_z+D_1=0[/math][/*][/list][list][*]Bidang 2 : [math]\pi_2:A_x+B_y+C_z+D_1=0[/math][br][/*][/list]karena koefisien [math]A,B,C[/math] sama kedua bidang sejajar (memiliki vektor normal yang sama).[br][br][b][u]Rumus Jarak antara dua bidang :[br][/u][/b]jika dua bidang sejajar berbentuk :[br][math]\pi_1:A_x+B_y+C_z+D_1=0[/math][br][math]\pi_2:A_x+B_y+C_z+D_1=0[/math][br]Maka jarak antara keduanya dirumuskan :[br][math]d=\frac{\left|D_2-D_1\right|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}[/math][br][b]Dimana :[/b][/size][list][*][math]A,B,C[/math] adalah koefisien dari [math]x,y,z[/math] pada persamaan bidang (komponen vektor normal bidang)[/*][*][math]D_1[/math] dan [math]D_2[/math] adalah konstanta dari kedua bidang[/*][*][math]\left|D_1-D_2\right|[/math] adalah nilai mutlak selisih karak antara bidang dalam arah normalnya.[/*][*]Penyebut [math]\sqrt{A^2+B^2+C^2}[/math] adalah panjang dari cektor normal bidang.[/*][/list][br][b][u]Contoh :[br][/u][/b]Diberikan suatu Kubus ABCD, EFGH dengan titik A (0,6,0) dan B (2,10,4), tentukan Jarak antara Bidang ABCD dan EFGH [br][b][u]Penyelesaian :[/u][/b]Diketahui : [br][list][*]Kubus BCD EFGH[/*][*]Titik A (0,6,0)[/*][*]Titik B (2,10,4)[/*][/list]Ditanya : Jarak antara bidang ABCD dan EFGH ?[br]Jawab :[br]sehinnga diperoleh jarak antara bidang ABCD dan EFGH yaitu 6 cm