Tangenten zeichnen

Erklärung der ersten Geogebra-Datei
Der [b]Punkt A[/b] befindet sich auf dem Graphen und kann verschoben werden. Setze A zuerst auf (1|1). Verschiebe anschließend den Punkt "[b]Verschieb mich[/b]" so, dass du eine Tangente des Graphen am Punkt A erhältst. (Die Gerade berührt den den Graphen am Punkt A).[br]Befindet sich ein Haken bei "[b]Handelt es sich um eine Tangente[/b]", so kannst du erkennen, ob du die richtige Steigung hast. (Am Punkt (0|0) wird falsch angezeigt, ob es sich um eine Tangente handelt)[br][br]Wiederhole den Vorgang für zwei selbst gewählte Punkte auf dem Graphen. Du kannst den Graphen auch ändern ([b]Funktion f/g[/b])[b][br]Füllen Sie anschließend das Arbeitsblatt aus. [/b][br][br]
[color=#ff0000][b][size=100]Lückentext ausfüllen[/size][/b][/color]
Merke: Die Ableitung entspricht der Steigung
Zur Erinnerung: Haben wir einen Graphen einer Funktion f und eine Tangente die den Graphen in einem Punkt berührt, dann entspricht die Steigung der Tangente der Steigung vom Graphen der Funktion f an dieser Stelle. [br][br]Wir suchen nun den Graphen einer Funktion f', die an jeder Stelle x mit der Steigung vom Graphen von f übereinstimmt. (f'(x) = Steigung des Graphen von f an der Stelle x). Die Funktion f' nennen wir Ableitung der Funktion f und den Graphen von f' nennen wir Ableitungsgraph. [br][br]In der folgenden Datei versuchst du, die Tangentensteigungen für unterschiedliche Punkte zu bestimmen und in ein eigenes Diagramm zu übertragen.
Erklärung der zweiten Geogebra-Datei
Gegeben ist eine (zufällige) Funktion. Ähnlich wie bei der vorherigen Datei musst du für verschiedene (selbstgewählte) Punkte die Tangente bestimmen. [br]Wähle einen beliebigen Punkt auf dem Graphen und zeichne die Tangente. Ist die Gerade eine Tangente an dem gewählten Punkt, klicke auf "[b]Punkt speichern[/b]". Im nebenstehenden Koordinatensystem wird ein Punkt gespeichert mit der [color=#ff0000]Tangentensteigung als y-Wert[/color] und mit dem [color=#0000ff]x-Wert[/color] des gewählten Punkts. (Erinnerung: Die Tangente besitzt die selbe Steigung wie der Graph am gewählten Punkt).[br]Wiederhole diesen Vorgang für unterschiedliche Punkte, bis die korrekte Lösung angezeigt wird.[br]Ist ein Punkt nicht mehr zu sehen, so klicke "Punkt auf y-Achse setzen".
Physik
In der Physik habt ihr diese Methode bereits kennengelernt. Nenne Beispiele[br][br][br][br][br]
Erklärung zur 3. Geogebra-Datei
Die folgende Datei ist nur als Übungsmöglichkeit gedacht. Es ist möglich, eine eigene Funktion anzugeben und die Tangenten einzuzeichnen. Ansonsten ist das Programm identisch zum vorherigen.

Information: Tangenten zeichnen