[size=85](Egy [url=https://www.geogebra.org/m/uehp7pma]korábbi probléma[/url] továbbgondolása.)[br]Az [i]A, B, C, D, E [/i]pontok egy [i]g[/i] gömbre illeszkednek. Mi a mértani helye a térben azoknak az [i]M [/i]pontoknak, melyekre[br][math]MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=3\cdot ME^2?[/math][/size]

[size=85]A keresett mértani hely - amennyiben nem üreshalmaz - a [i]g[/i]-re merőleges gömb.[br][br][size=150]Bizonyítás?[/size][/size]

[size=85]Úgy tűnik, hogy a kapott sejtés általánosítható [i]n[/i] darab egy gömbre illeszkedő pontra.[/size]