Schauen Sie sich das dynamische Arbeitsblatt an und experimentieren Sie mit dem Schieberegler h, blenden Sie auch die Sekante und Tangente ein/ aus.[br]Beobachten Sie genau und machen Sie sich mit den folgenden Fragen zur Reflexion klar, was hier geschieht:[br][br]1. Beschreiben Sie, was mit dem Punkt B geschieht, was genau ändert sich?[br]2. Beschreiben Sie, welche Auswirkung die Veränderungen auf die Steigung der Sekante hat.[br]3. Entwickeln Sie eine mathematische Fragestellung, zum Thema durchschnittliche/ Momentane Änderungsraten.[br][br]Hinweis: Mögliche Antworten auf die Fragen finden Sie weiter unten.
Beschreiben Sie, was mit dem Punkt B geschieht, was genau ändert sich?
Der Punkt B bewegt sich immer näher an den Punkt A heran oder entfernt sich von ihm. Die Sekante, also die Gerade durch P und Q ändert ihre Position.
Beschreiben Sie, welche Auswirkung die Veränderungen auf die Steigung der Sekante hat.
Abhängig vom Abstand des Punktes B vom Punkt A ändert sich auch die Steigung der Sekante.
Entwickeln Sie eine mathematische Fragestellung, zum Thema durchschnittliche/ Momentane Änderungsraten.
Wie berechnet man die Steigung, wenn der Abstand zwischen A und B sehr sehr sehr sehr klein ist?[br]Welche Steigung hat die Sekante, wenn der Punkt B genau auf den Punkt A trifft?