Hier lernst du eine Möglichkeit kennen, die "Form der Normalparabel" zu verändern. Die Funktionsgleichung [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2[/math] mit [math]a\in\mathbb{R};a\ne0[/math] erzeugt Parabeln, welche in y-Richtung gestreckt oder gestaucht werden. Es ist sogar möglich eine nach unten geöffnete Parabel zu erzeugen.[br][br]Betrachte zunächst das Verhalten des Graphen, wenn du den Wert für [math]a[/math] mit dem Schieberegler veränderst.

Notiere die Eigenschaften des Graphen von [math]f[/math] mit [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2[/math] ;[math]a\in\mathbb{R};a\ne0[/math] in deinem Hefter. Berücksichtige insbesondere die folgenden Fälle:[br][br]- [math]|a|>1[/math][br]- [math]0<|a|<1[/math][br]- [math]a>0[/math][br]- [math]a<0[/math][br][br]Fertige dazu geeignete Skizzen an. Mit Hilfe der Wertetabellenfunktion des Taschenrechners sind diese Skizzen schnell zu machen. [br][br]Aus [math]f\left(x\right)=0,5\cdot x^2[/math] im Intervall [math]I=\left[-3;3\right][/math] ergibt sich für den Tabellenmodus des Taschenrechners beispielsweise:[br][br]Funktion: [math]f\left(x\right)=0,5x^2[/math][br]Startwert: [math]-3[/math][br]Endwert: [math]+3[/math][br]Schrittweite: [math]0,5[/math][br][br][br]Du darfst anschließend auch die Wertetabelle der oben stehenden Animation zur Kontrolle nutzen.